ARRAKIHS: un satélite español para el estudio de la materia oscura

Por Daniel Marín, el 9 noviembre, 2022. Categoría(s): Astronáutica • Astronomía • ESA ✎ 87

La Agencia Espacial Europea seleccionó el pasado 2 de noviembre de 2022 el satélite ARRAKIHS como una nueva misión Rápida del Programa Científico de la ESA (SPC). Se trata de la primera misión científica de la ESA coordinada y liderada por España. El proyecto es la segunda misión de Clase F después de que en 2019 se aprobase Comet Interceptor. Hasta ahora el Programa Científico de la ESA consistía en misiones de tipo Grande, Medio y Pequeño (L, M y S), en función de su complejidad y presupuesto. Las misiones F son relativamente baratas y, sobre todo, rápidas, de tal forma que no pasen más de diez años entre la selección y el lanzamiento. Además, la masa de los vehículos tiene que ser inferior a una tonelada, permitiendo que la misión se lance como carga secundaria junto a otros satélites. ARRAKIHS (Analysis of Resolved Remnants of Accreted galaxies as a Key Instrument for Halo Surveys) —¡toma acrónimo!— es un satélite de unos 300 kg que observará las estructuras alrededor de pequeñas galaxias cercanas para estudiar la distribución de la materia oscura. El equipo de esta misión está liderado por Rafael Guzmán (Instituto de Física de Cantabria).

Diseño de ARRAKIHS según la empresa OHB (ESA/OHB).

ARRAKIHS estará situado en una órbita baja polar y usará 4 pequeños telescopios para observar en el visible y en el infrarrojo (de 380 a 1590 nanómetros). Cada telescopio, de tipo Maksutov-Cassegrain, tendrá una apertura de 15 centímetros y un campo de visión de 1,4º. Este gran campo le permitirá observar los halos galácticos y tenues corrientes estelares alrededor de 115 galaxias de muy bajo brillo superficial situadas entre 82 y 130 millones de años luz. Estudiando la naturaleza y número de estas estructuras se podrán poner a prueba los diferentes modelos de materia oscura y, por tanto, seremos capaces de comprender mejor la naturaleza de esta misteriosa forma de materia. Aunque este tipo de observaciones de gran campo de estructuras galácticas se ha puesto «de moda» en los últimos años, desde la superficie terrestre es imposible obtener imágenes con la sensibilidad que tendrán las observaciones de ARRAKIHS debido a la interferencia de la atmósfera terrestre (contaminación lumínica, airglow, satélites, etc.). Durante los tres años que durará la misión primaria, ARRAKIHS podrá observar un total de 160º cuadrados de cielo. Cada galaxia de interés será observada durante unas 150 horas (!) sumando unas 900 exposiciones de 10 minutos cada una. Básicamente, ARRAKIHS es el sueño de cualquier astrofotógrafo, aficionado o profesional, de cielo profundo hecho realidad.

La óptica de ARRAKIHS estará formada por 4 telescopios de 15 cm de diámetro cada uno (ESA).
ARRAKIHS estará situado en una órbita SSO (ESA).
Diseño de ARRAKIHS pr Airbus (ESA/Airbus).
La cámara iSIM-170 en el módulo japonés Kibo de la ISS (SATLANTIS).

Obviamente, ARRAKIHS no podrá observar la materia oscura directamente, pero sí la concentración de materia bariónica en forma de estrellas en los halos y corrientes de marea entre galaxias, que, en teoría, reflejan la distribución de materia oscura. Los modelos de materia oscura fría estándar (modelo (ΛCDM) predicen que los halos galácticos deberían tener una estructura mucho más «grumosa» de lo observado, contradiciendo la evidencia empírica. Pero la mayoría de observaciones de precisión se han llevado a cabo solamente en el Grupo Local, así que es posible que al estudiar otros conjuntos de galaxias esta discrepancia desaparezca o, al menos, se suavice. En este sentido, ARRAKIHS complementará los estudios en este campo del telescopio espacial Euclid, una misión mucho más cara y compleja, al obtener observaciones con un área mayor. El nombre de ARRAKIHS es un guiño a las propuestas anteriores de satélite para el estudio de la materia oscura, DUNE (Dark Universe Explorer), un telescopio espacial originalmente liderado por Francia, y DUNES (Dark matter Unveiled with Nanosatellite Exploration of Space), antecesora de ARRAKIHS.

Predicciones de estructura de los halos galácticos según modelos de materia oscura fría (izquierda) y templada (derecha) (ESA).
ARRAKIHS observará los halos y corrientes alrededor de galaxias de bajo brillo superficial para estudiar su estructura (D. Martinez-Delgado).

Para ello, ARRAKIHS utiliza elementos ya desarrollados para otras misiones espaciales, como Euclid y CHEOPS. Por ejemplo, los dos pares de telescopios emplearán la cámara binocular iSIM-170, que ya se ha usado previamente. Será lanzado por un cohete Vega-C o similar alrededor de 2031 y, una vez en órbita, transmitirá unos 11 GB de datos al día. El diseño de ARRAKIHS no se ha concretado todavía y actualmente está en la fase de definición. Tanto Airbus como OHB ya han suministrado posibles diseños para el satélite. Además de la participación española, ARRAKIHS cuenta con la colaboración de investigadores de Austria, Suiza, Reno Unido y Suecia, entre otros países. Sin duda, ARRAKIHS es una excelente noticia para la ciencia española y esperemos que sea la primera de muchas misiones científicas lideradas por España.

Organigrama de la misión (ESA).
Estructura del equipo científico de ARRAKIHS (ESA).

Referencias:

  • https://cosmos.esa.int/web/call-for-missions-2021/selection-of-f2
  • https://cosmos.esa.int/documents/7423467/7423486/ESA-F2-ARRAKIHS-Phase-2-PUBLIC-v0.9.2.pdf


87 Comentarios

  1. Gracias Daniel por la entrada. Que buena noticia!! España liderando una investigacion sobre uno de los fenomenos mas intrigantes, la materia oscura, ojala se cumpla la sigla de la F y salga «as soon as possible».
    Pd: amo fuerte todo lo que sea relativo a Frank Herbert, necesito otra mision con acronimo D.U.N.E (discoverer Under Narvi Explorer) (?)

          1. Que queréis que os diga, a mí ésta carrera por meter con calzador acrónimos cool a las sondas me da pereza. Mis naves del Kerbal tienen nombres más épicos.

  2. Hola, dos buenas noticias, una la de España liderando este proyecto espacial y otra poco comentada es la del aumento de la aportación a la ESA de España a 300 millones de euros al año desde el 2023.

    Gracias Daniel por mantenernos informado de lo que se cuece respecto al espacio.

    saludos Jorge m. g.

  3. Arrakihs nos mostrará la fotometría en dos bandas del visible y dos del infrarrojo (surface brightness of 31 mag/arcsecond^2 with a resolution of 0.8 arcsec (FWHM) in visible wavelengths, and 30 mag /arcsecond^2 with 1.25 arcsec (FWHM) in the near infrared).
    La mejora de Arrakihs sobre Euclid es que Euclid sólo llega a ver hasta 28 mag/arcsecond^2 y esta ventaja (aunque parece mínima) es la que permitirá obtener una muestra de halos de galaxias lo suficientemente representativa como para resolver problemas del modelo lambda-cold dark matter.
    Cuando Daniel nos habla de esas «corrientes de marea entre galaxias satélites» el 100% de nosotros no entendemos a qué se refiere. Si en el pdf original leemos la sección 3.2.3, seguimos sin entender nada, pero al menos llegamos a un punto sobre el que os quería hablar: «the use of the near-infrared window to observe the physical properties of high-redshift sources (first stars and first black holes) that ionized the neutral gas».
    Vale, no entendemos eso de la ionización del gas neutral, pero al menos vemos que hablan de los «primeros agujeros negros». Si buscáis imágenes de «constraints on primordial black holes dark matter fraction», os salen dos tipos de imágenes: los que la fracción de PBH/DM nunca alcanza el 1 para cualquier tipo de masa del agujero negro primordial (esta imagen está muy bien vista por los físicos de partículas) y los que esa fracción sí que alcanza el 1 para masas de los agujeros negros primordiales entre 10^18 y 10^20 kg.
    A ver, que hay una diferencia enorme entre primeros agujeros negros y los agujeros negros primordiales: los primeros se crearon tras explotar las primeras estrellas (y no pueden tener la masa de un asteroide) y los primordiales se «fabricaron» en el big bang (y sí que podrían tener esas masas).
    ESPECULACIÓN: ¿y si, en contra de los que buscan la materia oscura con tanques de Xenon bajo tierra, esa materia oscura fuesen símplemente los antiguos agujeros negros primordiales con masas típicas de asteroides?.
    Imaginemos que los agugeros negros primordiales han sido creados en el big bang con múltiples masas: los menos masivos en seguida se evaporan, los de masas razonables (a medida que el universo se expande) tienden a agregarse creando grumos en el fluido cósmico primigenio. Estas «anclas» masivas hacen que la materia ordinaria tienda a su vez a agruparse y allí formarían las primeras galaxias.
    ¿Qué mecanismo de la física de partículas permitiría crear (mediante una partícula de alguna forma relacionada con la materia oscura) una distribución prácticamente azarosa a escalas gigantescas, pero muy definida a escalas locales de las galaxias en expansión?. A mí no se me ha ocurrido que tal mecanismo sea posible, por lo que yo siempre he apostado porque la materia oscura sean en realidad estos agujeros negros primordiales.

    1. Interesante apunte, Antonio. Lo mejor de la hipótesis de los agujeros negros primordiales es que no requieren de física exótica. Me pregunto sin embargo si serían detectables como MACHOS (Massive And Compact Halo Objects). En nuestra Vía Láctea se han detectado MACHOS de tamaño planetario, entiendo que si esos agujeros negros primordiales son más pequeños escaparían a la detección. Saludos

      1. Sin haber contrastado el dato, creo que los machos detectados (aunque fueran todos agujeros negros con masas planetarias) no darían para que esa fracción alcance el 1. Pero yo sí que me puedo imaginar que existan en todas las galaxias una nube de agujeros negros de masas tipo asteroide que sí alcancen ese 1 (no sé cierto si estos agujeros negros pequeños se pueden detectar por Arrakihs: el documento citado no los menciona expresamente como objetivo de la misión; aunque quizás formen parte de esas corrientes de marea entre galaxias satélite).

        Por otro lado aclarar que al principio, los agujeros negros primordiales más importantes serían los más masivos y que la agregación de muchos de estos conformaría el germen de lo que luego serán los agujeros negros supermasivos que hoy existen en el centro de prácticamente todas las galaxias (gracias a esa ancla, creo yo, que la materia bariónica del universo se congregó precisamente en lo que luego serían estas galaxias).

        Lo de que existan una nube de agujeros negros de masas tipo asteroide en todas las galaxias, que pudiera por sí sola convertirse en lo que ahora entendemos como materia oscura, recalco que es una especulación mía sin ninguna base.

      2. Estos proyectos no valen para nada,hasta una pasta tremenda con la de necesidades q hay en otros ámbitos,sanidad,armamento…pero hay gente pa to

    2. Muy interesante AKA, y felicidades a Daniel por el artículo.

      Tu ejercicio especulativo me ha animado a escribiros el mío, el cual es de todo menos serio y trabajado, pero es una idea que llevo tiempo dando vueltas:

      Se trata de introducir el entrelazamiento cuántico como causa y efecto de la gravedad.

      Dos objetos entrelazados cuánticamente se atraen entre ellos no dependiendo de su masa, sino de la calidad (compatibilidad) de su entrelazamiento. La masa es por tanto dependiente del grado de compatibilidad de sus entrelazamientos.
      Objetos cercanos tienen mayor probabilidad de tener sus entrelazamientos con alto grado de compatibilidad (entrelazamiento local).
      La fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional al factor de entrelazamiento entre ellos.
      Cuantos más entrelazamientos tenga un objeto con otros, mayor es su masa y la atracción con éstos.

      Al ser tan pequeña la atracción ejercida por los entrelazamientos únicos, las variaciones de masa debidas a fluctuaciones en la probabilidad de entrelazamientos locales sólo es perceptible a escala astronómica.
      Una fluctuación o acumulación de entrelazamientos locales provoca la varianza de masa observada.

      Disculpad el rollo, pero no conozco otro sitio donde exponer esta idea. Me faltan más ideas por exponer que no acabo de dar forma, pero espero que se entienda un poco la idea.

      Si es una tontería, ruego me disculpéis y me corrijáis.

      Saludos

      1. A mi sentido de la lógica le rechina que A pueda ser «causa y efecto» de B. Esa frase yo la veo como un error de primero de pre-parvulario.
        Si sabes buscar artículos en arxiv.org: el de Bruschi (quant-ph/1412.4007) te muestra que el entrelazamiento tiene un peso, es decir, que el entrelazamiento puede (aunque no en todos los casos) afectar al campo gravitatorio. Pero es imposible que encuentres algún artículo científico normal en donde: el campo gravitatorio no dependa de la masa o el momento de dos cuerpos, sino únicamente del entrelazamiento entre ellos.

        Si eres aficionado a la física, yo te aconsejo que visites en persona el departamento de física teórica de la universidad más cercana a tu residencia. Intentas entablar amistad con los físicos más afables del lugar; les escribes cartas (o emails) y les cuentas todas tus ideas.
        El caso es que … precisamente yo … soy uno de los físicos menos afables que te vas a encontrar en tu vida. Me gusta crearme enemigos. Disfruto poniendo en evidencia a los más subnormales de entre mis enemigos. Y en este blog hasta he creado un concurso para todos ellos. Deja de comentar tus ideas en mis hilos o te inscribiré en el concurso al mayor subnormal del año.

        1. Guau! Nunca vi respuesta de tal calibre.
          «Menos afable»? Creo que se tiene usted en gran estima, esa falsa modestia no le hace justicia.
          Ya me puede usted poner en su lista de mayor subnormal del año, si quiere puede condecorarme ya con tan honorable título.
          Sin embargo, me ha dado buenos consejos, lo reconozco. Aunque le diré que no tengo ni de lejos el nivel como para ir a hablar de tú a tú con físicos de verdad como usted, así que lo mío se quedará en eso, mera especulación. Y es que si ya existieran «artículos científicos normales» donde se demostrase que el campo gravitatorio depende de los entrelazamientos entre dos cuerpos, entonces no estaría especulando, si no plagiando, no cree usted?
          Por cierto, en mi pre-parvulario he encontrado un artículo que tal vez le interese https://www.nature.com/articles/ncomms2076, que según la mecánica cuántica es posible concebir una situación en la que un evento puede ser la vez causa y efecto de otro.
          En fin, tomo nota, las ideas no se le cuelgan en los hilos del Sr. Antonio, que se enfada y te insulta.
          Quedo a la espera de conocer si soy laureado con su prestigioso galardón. Saludos

          1. En el documento que me enlazas pone: «The question whether all local quantum experiments can be embedded in a global causal structure corresponds to the question whether all process matrices are causally separable. Note that this is not a question about entanglement». Sin embargo, a tí te dió la gana «introducir el entrelazamiento cuántico como causa y efecto de la gravedad», aunque del artículo se deduce que eso de la «causa y efecto» (en realidad es la estructura causal global) no tiene nada que ver con el entrelazamiento.
            Por otro lado nunca vas a plagiar a nadie que diga que dos objetos: sin masa, ni momento; pero «entrelazados cuánticamente se atraen entre ellos no dependiendo de su masa, sino de la calidad (compatibilidad) de su entrelazamiento». ¿Por qué puedo estar tan seguro?, pues porque la ecuación tensorial de Einstein (la de G proporcional a T), sólo se puede cumplir si T contiene energía (es decir, la masa o el momento deben existir) y no cabe la posibilidad de que el entrelazamiento cuántico cree de la nada esa energía.

            A tí te pasa como al Quijote: que de tanto leer cosas de física, (pero comprendiendo menos de un 5% de lo que lees), te crees con la capacidad de convertirte en un físico. En cuanto llegas al primer «molino» tú vas y le embistes, pero éste te deja volteado y tirado en el suelo. Y la culpa de tu ridículo y de las risas de todos los que te leen, ¿es del molino?: ¡¡no!!. Esa culpa es de tu absurdo modo de pensar.

            Me alegra que hayas tomado nota de que las ideas ABSURDAS no se le cuelgan en los hilos del Sr. Antonio.

        2. Ay Sr. Antonio… qué complicado es usted.
          Me perdonará que utilice su post anterior para responder porque dejó cerrado el último para que no lo hiciera.
          Pero es que no me he podido resistir, y aunque cumpliré lo de no poner más ideas absurdas en sus brillantes posts (porque podríamos hablar también de lo absurdo de su especulación sobre los agujeros negros primordiales), sí que me gustaría hacerle notar que en ningún caso ha sido mi intención llegar a este blog, repleto de personas brillantes y educadas, a hacerme pasar por el científico quijotesco que usted ha caricaturizado de forma tan desagradable.
          Yo no soy científico ni lo pretendo. Mi ámbito profesional es otro, en el cual me desenvuelvo con cierto éxito, mientras que divagar sobre los asuntos que aquí se tratan es para mí un mero hobby.
          Espero y deseo que si su ámbito es la física seria, tenga más éxito con sus hobbies.

          Tiene razón en una cosa: no alcanzo a comprender ni el 5% de lo que leo, aunque dudo si usted llega al 100%, ya que el documento que le enlacé, y que estoy seguro no se ha leído entero, dice:
          «Each of the terms can allow signalling in at most one direction and can be realized in a situation in which either Bob’s actions are not in the causal past of Alice’s or vice versa . The most general unidirectional process is a quantum channel with memory. Measurements of bipartite states that lead to non-signalling probabilities can be realized in both situations.» A lo mejor sería más adecuado decir entonces que en el mundo cuántico puede no existir el concepto causa-efecto? No lo diré porque se enfadará usted más, pero le recomiendo pida a alguien que sepa que le proporcione información sobre esta nueva física.
          Realmente no es relevante esa dualidad para exponer mi especulación inicial, aunque intuyo sí lo sería si se quisiera plasmar en las matemáticas necesarias para su desarrollo, cosa que queda totalmente fuera de mi alcance intelectual.

          Debe ser que usted sólo entiende el 100% de lo que lee en ciertas cosas, porque mi post anterior tampoco lo entendió nada bien. No dije «que dos objetos: sin masa, ni momento; pero «entrelazados cuánticamente se atraen entre ellos no dependiendo de su masa, sino de la calidad (compatibilidad) de su entrelazamiento».» Lo de «sin masa ni momento» lo dice usted, y desde ahí todas sus argumentaciones quedan en el absurdo, sin hablar ya de su desafortunado uso de las ecuaciones de Einstein: dígame entonces cómo un fotón es atraído por la gravedad si no tiene masa?
          Realmente no quiero pensar que las personas de este blog se rían de aficionados como yo que entran a decir sus ideas absurdas atraídos por el mismo ansia de conocimiento de la verdad que ellos tienen. Aunque así fuera, tampoco me importaría, pues es lógico que haga gracia ver a alguien que se sabe ignorante decir cosas que cree elevadas.
          Más me preocuparía si se riesen de alguien que se cree que dice cosas elevadas pero en verdad es un ignorante.
          Si me permite un pequeño consejo, creo que usted denosta todo aquello que cree que no cuadra con el estado del arte que usted cree conocer y hay todo un mundo de nueva física que descubrir que serán los Quijotes batallando contra molinos los que encontrarán la puerta de entrada. Será usted ese Quijote o los que miran y se mofan de verlos caer y levantarse para volver a caer?

          Buenos días Sr. Antonio, le prometo que ya no le escribo más.

          1. Bajo una aparente buena educación escondes un resquemor que me asusta.

            Yo nunca te he escrito enfadado: lo de mi concurso al subnormal del año era pura información.

            Mi hilo inicial iba sobre la materia oscura y sobre lo que a mí me parecía más lógico debido a la enorme cantidad de agujeros negros que se observan actualmente. Pero acepté contestarte (y por lo tanto acepté que este hilo modifique el curso de mi intervención inicial) porque yo a veces también me disperso en mis propios hilos.

            Ojcar, en esta vida no existen atajos. Un profesor afable de la universidad lo que te hubiera recomendado es que estudiases cuántica desde cero. Yo ya lo hice: (1) hace muuuuchos años cuando estudié para físico y (2) recientemente, a modo de hobby, también la volví a estudiar: porque quería encajar los nuevos descubrimientos con mis viejas enseñanzas. Fue un camino fascinante. No me importaría ponerte el enlace a mi pdf sobre cuántica si fueses un amigo mío, pero el perfil que muestras me asusta y como el documento que te hubiera enlazado contiene uno de mis direcciones de email importantes …

            El caso es que tú quisiste «introducir el entrelazamiento cuántico como causa y efecto de la gravedad», lo que implica que si un cuerpo no tiene masa ni momento pero tiene algún tipo de información cuántica (que se pudiera relacionar con su entrelazamiento cuántico) sería capaz, mediante su interacción con el campo gravitatorio, de crear masa o momento y yo te respondo que eso lo impide una ecuación fundamental (no una de la cuántica en sí, pero sí una que respetan los investigadores en gravitación cuántica). Por cierto que el fotón sí que es atraído (por ejemplo, por el sol) precisamente porque tiene momento aunque no tenga masa. Demostrado hace más de cien años cuando se estudiaron unos eclipses solares.

            Hay otro aspecto de lo que dices que también me asusta: un ingeniero (o uno que presenta una Tesis ante un tribunal universitario –salvo si se llama Pedro Sánchez–) es lógico que se guarde sus ideas para que nadie se las plagie, pero los físicos no solemos guardarnos nuestras ideas para que no nos las plagien: las exponemos a cuantas más personas mejor para que nos las destrocen.
            Tú no pasas ni del primer nanosegundo de evaluación crítica.

          2. Bueno, habrá que creerse que no escribes enfadado, cosas más raras se han visto, pero tu manía de venir a dar la tabarra por aquí, borracho ya de buena mañana, si que asusta, porque ya esta aguantando ese hígado.

          3. Abirriadete, tu difamación es un delito. Aunque te creas anónimo, no lo estás.
            PD I: sí me enfada que en Naukas no pongan remedio ante haters insultadores como tú, pero no me enfada un sujeto lea cualquier cosa de cuántica y se invente el significado de lo que ha leído.
            PD II: El que vino a dar la tabarra a mi hilo con sus elucubraciones quijotescas fue Ojcar. El que ha venido a dar la tabarra con tus insultos en mi hilo has sido tú. Yo no he dado «la tabarra por aquí».

    1. Bueno, fundada en 1975 ahora por primera vez lideramos una misión de bajo coste para lanzar como carga compartida. No voy a hablar mal de nuestra capacidad, pero sí de lo poco que se valora

      1. Las misiones de la ESA las lideran Alemania, Francia, Italia o el Reino Unido. Es la primera vez que veo liderar a otro país (ojo, no digo que no haya sucedido antes). Para el peso demográfico y económico de España, está claro que no somos los líderes natos, si bien se podría hacer más. Saludos.

          1. La misión lleva unos 3 años ahí arriba Pochi o blogueros ¿podrías /iais señalar algunos logros concretos a recordar para el público popular y espeso?

            Gracias de antemano.

          2. Por aquí seguimos un poco el asunto, pero luego hay noticias desperdigadas aquí y allá. Y mi memoria me falla.
            https://foro.sondasespaciales.com/index.php?topic=8202.75
            Revisando y que recuerde: el eclipse secundario y curva de fase en el visible de 55 cancri e (pendiente confirmarse); el tercer planeta en tránsito de Nu2Lupi, los planetas adicionales de TOI-178, el albedo de HD209458b, la confirmación de los periodos orbitales de TOI-2076, el estudio de las TTVs de AU Microscopii…
            En general, más que descubrir planetas nuevos el CHEOPS está siendo genial para encontrar los tránsitos de planetas más alejados y que ya se conocen (lo cual es muy valioso) y todo el tema de estudiar con más precisión tránsitos de planetas ya conocidos, detectar eclipses y curvas de luz, mejorar las efemérides. Quizá nada especialmente vistoso para alguien que no esté metido en el mundillo pero que es muy interesante.

          3. Desgraciadamente esto no es asi. Una cosa es que el equipo cientifico pueda estar en españa o incluso algunos componentes (en esta misión la carga de pago es de SATLANTIS, que es española) y otra cosa diferente es que la misión la pueda liderar una empresa española. En España, no se ha apostado por tener una empresa que sea capaz de ser prime contractor de una misión de la ESA (no hablo de cubesats o microsatelites). Solo SENER es prime de Proba 3 y es una excepción. Por tanto, el satélite lo desarrollará Airbus, Thales u OHB, ya sea en Alemania, UK, Francia o Italia con sus distintas sedes (dependiendo de los requisitos de georetorno). Asique a menos que en se apueste por dotar a España de una capacidad de ser prime contractor… Lo que si puede ocurrir esque España aporte componentes/subsistemas además de la carga de pago.
            Como resumen: sedes de empresas con capacidad de ser prime (incluyendo prediseño):
            – UK: airbus y Thales
            – Francia: airbus y Thales
            – Italia: Thales y OHB
            – Alemania: OHB y airbus

  4. Qué curioso y diferente lo de luz infraroja y luz oscura…
    Me recuerda a fotografiar para arte o estudio con otra luz bien diferente, la luz negra, ultravioleta, Por ejemplo la luz negra destaca algunos animales como corales y anémonas, porque los vuelve de color chillón. Y en cambio, suele hacer desaparecer o oscurece el resto.
    El efecto es complicado de imaginar, queda más claro verlo directamente, es sorprendente.

    Y es interesante leer de otros tipos de fotografía y luces! Quién sabe si variando la forma de fotografiar descubren un ¿oh, qué debe ser esto…?
    A ver si hay suerte con satélites y estudiando tanto rato de exposición y con luz infraroja hilando fino 🙂

    1. ¿Luz oscura?

      Yo conozco la «luz negra»…
      es.wikipedia.org/wiki/Luz_negra

      …los «fotones oscuros»…
      es.wikipedia.org/wiki/Fotón_oscuro

      …la «energía oscura»…
      es.wikipedia.org/wiki/Energía_oscura

      …la «materia oscura»…
      es.wikipedia.org/wiki/Materia_oscura

      …incluso conozco la oscuridad oscura de toda la vida…

      …pero la «luz oscura»… ¡un gusto, encantado! 🙂

      1. Ooops, lo decía un poco por un hablar, como inercia, siguiendo el comentario de Pochimax al final.
        Pues mola imaginar un rayo ficticio de ‘luz negra’. Que absorba la luz normal, ji, ji…
        De antifotones? No sé si puede existir, ahora no lo recuerdo.
        Salut 😊

      2. Lo de fotones oscuros no lo conocía. Qué curiosidades Pelau!
        Ji, ji, quizás sí que tengo alguna linterna de fotones oscuros, y pensé que estaba descargada 😊

  5. Es fascinante cómo el estudio de la inexistencia de la materia oscura atrae tanto dinero, cuando todo indica que la materia oscura no puede explicar el comportamiento de la migración de estrellas dentro de las mareas de cúmulos estelares, y por lo tanto es un invento humano para justificar lo que no entiende. Quizás los esfuerzos se deberían orientar a estudiar los efectos de la geometria galactica en la modificación del campo de Higgs y de como los efectos cuánticos producen variaciones en la velocidad de las estrellas sin tener que recurrir a calzadores mentales.

  6. A ver si progresivamente vamos conociendo cada vez más noticias de este tipo con España como partícipe. Con la creación y consolidación también de la Agencia Espacial Española, la actividad de PLD Space, el deseable logro de hitos y una financiación adecuada (ay), así debería ser…
    E igualmente, mediante el desarrollo de satélites (ojalá aquel cohete Vega no se hubiese malogrado hace un par de años y SeoSat Ingenio pudiese estar funcionando actualmente).

    Esperemos que vayamos avanzando en estas lides. La iniciativa sobre la materia oscura en el marco de la ESA de la que informa el artículo, es prometedora y me parece importante.

    1. Bueno, tampoco te preocupes demasiado por el Ingenio… Al fin y al cabo, Defensa tiene en mente una constelación de nanosatélites de observación de la Tierra (supongo que algo parecido a la constelación hispano-portuguesa ATLANTICA, de 16 nanosatélites). Estos aparatos pueden ofrecer resoluciones de menos de medio metro. Por ejemplo, la cámara iSIM 300 de Satlantis -en desarrollo- tiene una masa inferior a los 40 kg y resoluciones en pancromático, visible e infrarrojo (PAN & VNIR) de 45 cm desde LEO de 450 km, y la actual iSIM 170 (la que va a dotar esta misión de la ESA) ofrece resoluciones de 0,8 metros desde 500 km con un peso de solo 15 kg.

      Evidentemente, un buen satélite espía tiene resoluciones mayores, pero el asunto es que España ya no tardará una década en tener uno o varios satélites «de observación». La idea es poder desplegar constelaciones de nanosatélites de observación o telecomunicaciones en plazos cortos (al fin y al cabo, su presencia en el espacio será de 3-5 años) y de hecho complementarlos con un satélite más potente tampoco sería demasiado costoso ni en tiempo ni en dinero. Maravillas de la tecnología moderna y de la aplicación de sofisticados algoritmos de tratamiento de imagen.

  7. Un proyecto muy interesante. Tendría un rendimiento muy difícil de superar, estudiando lo más grande con un instrumento tan pequeño y barato.

    Este enigma de la materia oscura es ideal para aventurarse a imaginar soluciones (ya se sabe: la ignorancia es muy atrevida), así que hay muchas para elegir.

    A mí la que más me gusta es la de los darkinos, unas partículas que, como los fermiones, se excluyen entre sí, pero tendrían mucho volumen y poca masa, de manera que podrían aglutinarse formando grandes bolas (quizá tan grandes como nuestra galaxia) compactas pero de muy poca densidad, dentro de las cuales flotaría nuestra materia como esos paisajes con nieve encerrados en una bola de cristal llena de agua. Estaríamos cruzando por un bloque macizo de materia oscura con la misma facilidad que los fantasmas cruzan las paredes.🙂

    Un indicio de la existencia de darkinos en el centro de la Vía Láctea:
    En 2014 pasó una nube molecular tan cerca del agujero negro Sgr A* que debió ser deformada o destruida por las fuerzas de marea, sin embargo pasó intacta.
    https://www.google.com/amp/s/www.astrobitacora.com/una-masa-de-materia-oscura-en-el-centro-de-la-galaxia/amp/

  8. La misión ARRAKIHS está liderada por la empresa SATLANTIS (con sede en Guipúzcoa y con una delegación en Florida), que en poco tiempo se ha convertido en un líder mundial de cámaras para nanosatélites. En su web tenéis bastante información:

    https://satlantis.com/

    Actualmente tiene un montón de proyectos en marcha, tanto con empresas como con instituciones. Una de sus cámaras, la iSIM 90 (las siglas iSIM corresponden al acrónimo «integrated Standard Imager for Microsatellites», tecnología patentada por la propia empresa) está instalada en el módulo japonés de la ISS. También está trabajando con Enagas desarrollando el satélite Geisat para la detección de las emisiones de metano y con otras empresas para el desarrollo de constelaciones de satélites. Incluso se ha permitido poner en el espacio su primer nanosatélite de observación de la Tierra, el Urdaneta-Armsat1, un aparato 16U de 15,5 kg de peso dotado de una iSIM 90, cuyo primer cliente es el gobierno de Armenia. De momento, SATLANTIS tiene agendadas 7 misiones.

      1. Qué desconfiado eres… Según la nota de prensa publicada en Europa Press el pasado 6 de junio, el «Urdaneta» (cuya cámara iSIM-90 permite resoluciones de 2 metros ópticos) está siendo empleado para obtener imágenes para la agricultura, medio ambiente y protección civil. ¿Acaso cabe otra función? 🙂

        https://www.europapress.es/economia/noticia-satlantis-firma-contrato-armenia-uso-satelite-urdaneta-20220606133422.html

        Uy, espera, que en la web Armenpress.am se decía que era el primer satélite «estratégico» armenio. Claro, es que la agricultura y el medio ambiente son estratégicos…

        armenpress.am/spa/news/1085271.html

        Pero vamos, no creo que a nadie se le ocurra pensar que Armenia puede usar ese satélite dedicado a la observación de los verdes prados y los niveles de los pantanos vaya a ser usado para vigilar las andanzas de las fuerzas armadas de Azerbaiyán ni de la «República» de Artsaj en la región del Alto Karabaj… ¿Verdad? 😉

        1. Coño, vaya patinada el último párrafo. Debería poner:

          «Pero vamos, no creo que a nadie se le ocurra pensar que Armenia pueda usar ese satélite dedicado a la observación de los verdes prados y los niveles de los pantanos para vigilar las andanzas de las fuerzas armadas de Azerbaiyán ni de la «República» de Artsaj en la región del Alto Karabaj… ¿Verdad? 😉»

          1. Creo que la primera versión es más que válida. Little eyed big (but in the same time litle too) brother is watching over caqui spots on green fileds hehehe!

    1. HG ¿sabes si la tecnología de satlantis es interferométrica o algo? quiero decir, como parece que siempre usan cámaras binoculares ¿su poder de resolución es más bien el de la distancian entre sí de las lentes, en lugar del que se derivaría puramente del diámetro de la lente?
      Me parece interesante.

      1. No sé, lo mismo me vine arriba y es que una cámara es para el visible y la otra para el infrarrojo, sin más.
        https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11505/1150507/A-compact-multispectral-imager-for-the-MANTIS-mission-12U-CubeSat/10.1117/12.2568080.short?SSO=1
        «The design relies on iSIM technology, comprised by the integration of four key technologies: a binocular diffraction-limited optical system working at visible and near-infrared wavelength; a high precision, robust and light structure; a set of innovative COTS detectors with 2D CMOS sensors; and a high-performance and reconfigurable on-board processing unit with super-resolution algorithms implemented. »

        O quizá la clave está en esos algoritmos de súper-resolución.

        1. Supongo que es una combinación de las ventajas de la arquitectura binocular (cualquier astrónomo aficionado sabe que -por ejemplo, para cazar cometas- es preferible un sistema binocular a uno monocular) con un potente sistema informático. Sin ni siquiera llegar al uso de recientes sistemas de inteligencia artificial aplicados a mejorar la resolución de imágenes, todos los que practicamos de vez en cuando astrofotografía planetaria somos conscientes de lo que puede hacer un buen software con nuestras tomas.

          Para que nos hagamos una idea, la tecnología iSIM de Satlantis Sus ingenieros han patentado la tecnología iSIM que usa la iSIM 90 instalada en la ISS puede tomar 52 instantáneas por segundo con una calidad Ultra High Pixel (UHP) de 4.000 x 3.000 píxeles, lo que equivale a 12 Megabits. Una pasada.

          Te dejo una entrevista con el CEO de Satlantis:

          https://www.avionrevue.com/espacio/entrevista-a-juan-tomas-hernani-ceo-de-satlantis/

          Saludos

          1. Vaya día que llevo… (: Esto de no poder editar los comentarios es una pesadilla, sobre todo cuando escribes en el móvil en el transporte público. Copiar y pegar se vuelve un coñazo:

            «Para que nos hagamos una idea, la tecnología iSIM de Satlantis QUE sus ingenieros han patentado Y QUE usa la iSIM 90 instalada en la ISS, puede tomar 52 instantáneas por segundo con una calidad Ultra High Pixel (UHP) de 4.000 x 3.000 píxeles, lo que equivale a 12 Megabits. Una pasada.»

  9. ARRAKIHS (Analysis of Resolved Remnants of Accreted galaxies as a Key Instrument for Halo Surveys) —¡toma acrónimo! 🤣🤣🤣 ¡Hey, NASA!, que en España también sabemos hacer acrónimos chulísimos, y con doble y triple lectura.

    Qué alegrón saber que estamos en el panorama espacial y no en el último puesto en aquel rincón oscuro donde nadie mira.

    Me está dando subidón de pensar que ya tenemos PLD y ARRAKIHS en marcha.
    Es como ser un fremen y ver un océano por primera vez.
    ¡Toma jarro de Especia!
    .

    1. Pues ya que estamos y que nos venimos arriba, a ver quién es capaz de superar este acrónimo para una futura misión de la Agencia Espacial Española:

      «Plataforma Única EStandar para MIsion de REcogida de mUestras lunareS en conTnedor ultracongElaDo»

      Es la misión PUESMIREUSTED, también conocida como «Rajoy en la Luna» entre los encargados de misión. 🙂

      1. Si podemos omitir iniciales de palabras y tomar mas de una letra de cada una, se facilita:
        -DUNE: Dark mater Near Explorator (por estar en orbita de la Tierra o por estar los objetos observados relativamente cerca)
        -BOBO: Blows Observator Beyond Oort (un observador de choques entre pedruscos para estimar la densidad de material mas alla de la nube de Oort)
        -CARAPALIDA: Casegrain ARray APpAratus with LIDar Acquisition (un supuesto observatorio orbital formado por varios telescopios paralelos ayudados por un sistema LIDar para Adquirir distancias a objetos NEAR con mayor exactitud)
        -PANZON: PANoramic ZOom Net (una red de telescopios que entrega imagenes muy profudas y muy amplias)

        etc.

        1. also possible……D.U.N.E.
          Dark Uncharted Nebula Exploration
          Dark Unkown Nebula Exploration
          Dark Unidentified Negative Evolution
          Dark Unidentified Negative Entity
          You could go crazy thinking of different explanations…..lol. Best of luck to Spain and it is about time that the Spanish get recognition for more than sunny beaches, beer and tortilla….just don´t disappear afterwards. Keep moving forward.

        1. No, Martinez, debe tener algo de sentido. Ademas, cinetico en ingles es kinetic
          Mejor:
          Collimated Active Rays Against Co-orbital Units in Low Orbit (una especie de arma antisatelite)

  10. Muy bueno la misión y yo sigo pensando que la materia oscura no existe y que nuestro conocimiento de la gravedad a escala intergaláctica es deficientes

    1. Se notan los efectos de la gravedad que genera esa materia oscura. O dicho de otro modo, no hay materia visible que justifique los efectos de gravedad observados, como lentes gravitacionales o el borde de las galaxias elipticas girando, casi, a la misma velocidad angular que su centro. Asi que si, existe.
      Me gusta creer que se trata de subcomponentes de lo que consideramos hoy las particulas indivisibles de la materia.

  11. ¿Para que «vision binocular»?
    La distancia entre si de las lentes no entrega paralaje. Para el estudio de estrellas cercanas apenas si alcanzan los 300 millones de km de diametro de nuestra orbita. Sobre todo, no parecen estar buscando informacion 3d de los objetos enfocados.
    Para interferometria la distancia es demasiado corta tambien.
    Supongo -si en cada lente hay una camara en visible e IR- es porque querran correlacionar esas dos informaciones del mismo punto del cielo en el mismo instante.

  12. A ver… Para los de letras con faltas de hortografia. Qué es la materia obscura? Es otra cosa distinta de la materia ordinaria? O, solo es algo que no se vé porque es transparente y a al estar muuuy distante es muy dificil de ver. O, es materia que está tan separada que no se llega a apreciar como un gas en el vasto espacio. O, son una miriada de micro-agujeros negros que se agrupan de tal forma que parezca que hay algo (materia) pero que sólo se puede apreciar su influencia gravitatoria o que leñes!

    Me duele la cabeza solo de pensar que, aparte de todo todito todo lo que podemos ver, haya algo más que solo intuimos!

    Científicos malos! La tierra es plana! No hemos salido de nuestra atmósfera! La tierra es el centro del universo! Aaa! la Santa Inquisición! Con lo fácil que era todo antes! O Plotomeo u hoguera!

    1. En lo relativo a lo que entiendo de lo leído estos años, la Materia Oscura serían partículas muy ligeras de casi nula interacción (tipo neutrinos, por ejemplo), y/o partículas pesadas de bajísima interacción. También entrarían en la definición un tanto brumosa los objetos compactos de pequeño tamaño, tal que agujeros negros primordiales, u objetos de tipo planetario dispersos por los extrarradios galácticos y demasiado lejos de cualquier luz como para reflejar o emitir nada.

      Pero al final, no está claro qué es en realidad… si es que es algo al final.

      ———–

      En tu último párrafo hay una verdad: nunca hemos salido de la atmósfera terrestre (tripulado). ¿Por qué? Porque según pudo observar SOHO y la Parker Solar Probe, la Exosfera, que es la parte más diluida, enrarecida y dispersa de la atmósfera terrestre… llega hasta el DOBLE de la distancia a la Luna. Así que, siendo puristas y siendo la Exosfera en realidad parte de la atmósfera terrestre (por mucho que sea prácticamente indistinguible del resto del vacío interplanetario), la Luna está dentro de nuestra atmósfera y, por tanto, NADIE ha salido nunca de ella, ni siquiera los de las Apolo, jajajaja.

    2. Me apunto a la pregunta «Qué es la materia oscura?
      A ver si conseguimos que los científicos dejen de ser malos y nos revelen ese secreto que se callan.
      Pelau, confiesa. Aquí eres es el que más sabe de materia oscura (si se sabe algo)🙂

          1. Muchas gracias Pelau.
            Es apetitoso y abundante. Intento digerirlo con mis escasas entendederas.🙂

            Muy sugerente la idea de la materia oscura como un superfluido.

        1. Como siempre satisfaces y excedes cualquier demanda de información!

          Hablando de acrónimos me ha hecho gracia este:

          massive compact halo objects (MaCHOs)!

          Lo único que saco «en claro» es que saben que hay algo con masa y energía (95%!!!) pero que no saben que és o como describirlo. En algunas explicaciones hablan de que es algo que no interactua como la materia barionica, que solo se dan interacciones débiles, pero que no saben cuales pueden ser?!

          Bueno ya veo que la pregunta que hemos lanzado no es para ser contestada a los de letras, con faltas de ortografía.

          De todas formas. gracias por intentarlo!

          1. MACHO es un acrónimo redondito 😉 porque su forma no abreviada es Massive Astrophysical Compact Halo Object.

            Y su deliberado doble sentido (en inglés se usa «macho» igual que en español para enfatizar la cualidad «viril» de alguien o algo) viene que ni pintado, porque las estrellas de neutrones y los agujeros negros son MACHOs de cuidado 🙂

            Pero el cachondeo de los astrofísicos ni por asomo termina ahí… que luego viene el acrónimo opuesto… WIMPs… cuyo deliberadísimo doble sentido se traduce como «debiluchos, peleles, cobardes» 😀

            Lo del 95% es contando Energía Oscura (aprox. 70%) + Materia Oscura (aprox. 25%) siendo el 5% restante materia ordinaria… ¡no somos nada! 🙂

            Ojo que la Energía Oscura es algo completamente diferente a la Materia Oscura. En ambos casos no sabemos qué son (hay multitud de posibilidades hipotéticas alternativas, algunas más flipantes que otras) pero sí sabemos qué propiedades deberían tener.

            Dichas propiedades son justamente lo que nos permite explicar (de la manera más simple y coherente posible) los efectos reales y medibles que observamos, los cuales nos han obligado a hipotetizar la existencia de la Materia Oscura por un lado y de la Energía Oscura por otro.

            Lo de la Materia Oscura entendida como un «gas» de partículas invisibles e intangibles no es tan «misterioso» ni «rebuscado» como podría parecer.

            Fíjate que los quarks son sensibles a cuatro interacciones: nuclear fuerte, nuclear débil, electromagnetismo y gravedad.

            Los electrones son sensibles a tres interacciones: nuclear débil, electromagnetismo y gravedad.

            Los neutrinos son sensibles a dos interacciones: nuclear débil y gravedad… y si fueran mucho más numerosos y lentos serían candidatos ideales a Materia Oscura, porque ya son lo suficientemente fantasmales, son «oscuros» (invisibles) y pueden atravesar una barrera de plomo sólido de un año luz de grosor como si no existiera.

            ¿Qué problema hay en suponer la existencia de una o más partículas igual de esquivas que los neutrinos y que aún no hemos podido observar?

            Es más, el siguiente escalón lógico sería una o más partículas sensibles a una sola interacción: gravedad… ¡candidatos super ideales a Materia Oscura! ¿Qué tiene de «misterioso» o «rebuscado» esta idea? ¡Como si todo lo anterior no lo fuera! Pasa que ya estamos tan acostumbrados a las partículas conocidas que no nos parecen «raras». ¡Pero lo son! ¡Y mucho! 🙂

            Apenas hemos empezado a rascar en el reino cuántico. Lo verdaderamente sorprendente sería que NO hubiera mogollón de partículas aún por descubrir con propiedades no «más extrañas» sino simplemente «diferentes» a las que ya estamos acostumbrados.

          2. GUAU! no es un acrónimo jejejeee. Es más bien mi admiración por la forma tan sintética de esplicar cosas que son inalcanzables para nosotros los legos en la materia y la energía.

            De todo lo que has explicado me he quedado con que la interacción candidata mejor posicionada, usea, la más ideal de la muerete, es la gravedad. En el video de la señora de la sudadera sideral ya se dice que quizá lo que pasa es que no describimos la gravedad como realmente es. Puede ser esa la clave, el santo grial de la inquisición cósmica. Puede que no lleguemos a entenderlo ( yo seguro que sí, no lo entenderé) nunca jamas de los jamases!

            Una cosa que entiendo a medias es que no semos nada. No llegaré a entenderlo nunca del todo ya que cuando esté en disposición de hecrlo no podré, ni siquiera seré. Es decir ahora soy algo pero llegaré a ser nada.

  13. échale un vistacillo a las páginas 19 y 20 del segundo artículo que enlaza Daniel.
    Mi conclusión es que cada uno de los cuatro telescopios incorpora un filtro distinto y, por tanto, captan a la vez 4 imágenes diferentes en filtros distintos y en cuatro detectores diferentes (2 en el visible y 2 en el infrarrojo).
    No creo que estén combinando la luz en plan binocular, pero puedo estar equivocado (la figura 10 entiendo es de 1 Matsukov). Eso sí, es como tú dices, la información en las cuatro bandas diferentes llega al mismo tiempo.

  14. Off topic:

    Los diseñadores de cohetes del principal instituto de vehículos de lanzamiento de China han desechado los planes de un lanzador superpesado desechable en favor de un diseño con una primera etapa reutilizable.

    En el Salón Aeronáutico de Zhuhai, en el sur de China, se exhibió recientemente un nuevo modelo de cohete Long March 9 con aletas de rejilla y sin propulsores laterales, lo que hizo especular sobre el abandono del antiguo plan de un cohete descartable.

    https://spacenews.com/china-scraps-expendable-long-march-9-rocket-plan-in-favor-of-reusable-version/

  15. Muchas veces me pregunto con lo de la materia oscura el tema de si nuestro universo no es una cara A o B de una cinta… si cada partícula atómica y subatómica tiene su contrapuesta, debe haber un universo que sea el negativo de la foto en la que estamos viviendo, podría haber un yo nuestro viviendo en un planeta tierra B con leyes de la física totalmente contrarias a las nuestras? es una rallada…

    1. En sus últimos años, Hawking (y colegas) trasteaban con la hipótesis de que hay DOS Universos a ambos lados del Big Bang, cada uno con el tiempo invertido respecto del otro. Dos Universos espejo. Las Leyes Físicas son las mismas independientemente del sentido del flujo del Tiempo, así que allí tendrían (hipotéticamente) las mismas leyes que aquí. El rollo es que para ellos el Tiempo fluirían hacia adelante como para nosotros, pero desde el punto de vista de cada Universo, el del otro va al revés…

      Eso sí que es una rallada, jajajaja

      1. Tirando de la Supersimetría también puedes flipar lindo 🙂

        Imagina una copia «oscura» del Modelo Estándar, toda una familia de partículas «oscuras» (misma física, diferentes propiedades, simplemente), con sus propias interacciones «oscuras», su química «oscura», incluso biología «oscura»…

        Podrían estar aquí mismo, ocupando el mismo volumen de espacio, pero serían fantasmas invisibles para nosotros, y viceversa. Por supuesto, las extensiones del Modelo Estándar supersimétricas «razonables» ni de coña dan para tanto, pero…

        1. Si se demostrase tal cosa, sería el sueño orgásmico chorreante de toda esa plétora de magufos de los «otros planos», las «entidades oscuras», los «espíritus» y demás, jajajaja.

          Aunque no tuviese nada que ver, lo harían suyo con el: «¿Véis como SÍ existían las entidades astrales?»

    1. Tu comentario de más arriba tiene conexiones con «AdS/CFT», «principio holográfico», «ER=EPR», «it from bit», etc…

      https://youtu.be/BFrBr8oUVXU?t=4553

      francis.naukas.com/2013/07/26/erepr-la-nueva-conjetura-de-maldacena-y-susskind/

      francis.naukas.com/2013/08/29/diferentes-teorias-sobre-que-son-el-espacio-y-el-tiempo/

      francis.naukas.com/2016/11/12/la-materia-oscura-emerge-de-la-gravedad-segun-erik-verlinde/

      francis.naukas.com/2017/02/01/una-formula-para-dominarlas-a-todas/

      cuentoscuanticos.com/2017/01/31/dualidad-gravedad-teoria-cuantica-de-campos-universos-y-hologramas/

      francis.naukas.com/2020/06/07/nuevos-resultados-que-apoyan-la-conjetura-ads-cft-de-maldacena/

      francis.naukas.com/2020/10/12/it-from-bc-bit-el-espaciotiempo-emergiendo-del-entrelazamiento-de-teorias-cuanticas-conformes-con-borde/

      youtu.be/ntxC5KMC4y0

      1. Gracias chicos por contestar.
        Pelau, creo que necesito tiempo para procesar toda la información que me referencias.
        Cuán basto es el conocimiento del estado del arte actual…
        Y yo qué torpe, vago e ignorante.

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