Cómo viajar a la estación espacial internacional

Por Daniel Marín, el 17 diciembre, 2010. Categoría(s): Astronáutica • ISS • NASA • Rusia • Shuttle • sondasesp ✎ 32

Seguro que todos hemos oído alguna vez la expresión “ventana de lanzamiento” relacionada con una misión espacial. Los despegues hacia la estación espacial internacional (ISS) tienen que llevarse a cabo en el momento exacto, con muy pocos minutos de margen. Un aplazamiento puede suponer un retraso de varios meses. Acoplarse con un objeto que se mueve a 28000 km/h no es tarea fácil, sin duda, pero ¿por qué no podemos viajar a la estación espacial siempre que queramos?


La ISS orbita la Tierra a 28000 km/h (NASA).

Un poquito de mecánica celeste (sólo un poquito)

Para entender los entresijos de un viaje espacial es inevitable que tengamos que introducir algunos conceptos básicos relativos a la dinámica celeste. Si estás familiarizado con el tema, puedes saltar directamente a la siguiente sección de la entrada, si no, te garantizo que intentaré ser breve.

Como sabemos, los satélites artificiales describen órbitas alrededor de nuestro planeta, lo que implica que primero deben alcanzar la velocidad orbital correspondiente. En la superficie de la Tierra, esta velocidad es de unos 8 km/s o 28000 km/h, la famosa Primera Velocidad Cósmica. Sin embargo, un satélite no puede orbitar nuestro planeta a baja altura, a no ser que quieras verlo incinerado al instante por culpa del rozamiento atmosférico (aunque sí es posible en mundos sin atmósfera como la Luna o asteroides). Esta es la razón de que los satélites se encuentren a alturas superiores a los 200 km, evitando así el grueso de la atmósfera terrestre. A medida que nos alejamos de la superficie, la velocidad orbital disminuye, siendo de unos 7,7 km/s a la distancia que habitualmente se encuentra la ISS (300-400 km). Con la excepción de las misiones lunares del programa Apolo, todos los vuelos tripulados han estado limitados a la órbita baja terrestre o LEO (Low Earth Orbit). La ISS, el transbordador espacial y las Soyuz se encuentran en este tipo de órbitas. Si vemos una típica órbita de un vehículo tripulado será algo tal que así:

Parece algo muy sencillo, ¿no? Al fin y al cabo, una órbita no es más que una simple trayectoria aproximadamente circular. Pues lamentablemente, no, no se trata de un concepto sencillo. Para diferenciar una órbita determinada de otra distinta necesitamos conocer nada más y nada menos que seis parámetros distintos, conocidos como elementos orbitales:



Elementos orbitales para definir una órbita.

La definición y el cálculo de estos elementos parece muy difícil y, de hecho, lo es. Miles de matemáticos y físicos han dedicado sus vidas al estudio del movimiento de los astros. Pero tranquilos, que no cunda el pánico. Por suerte, en nuestro caso sólo necesitamos conocer tres conceptos relativos a las órbitas:

  • Inclinación orbital: es el ángulo que forma el plano de la órbita con el ecuador terrestre. Una nave en una órbita con una inclinación de 0º se limitaría a dar vueltas a la Tierra sobre el ecuador. Por el contrario, si la inclinación es de 90º, la órbita sobrevolaría el polo norte y el polo sur del planeta. Se trata de un valor tremendamente importante por varios motivos. Primero, porque un satélite sólo puede alcanzar directamente una órbita baja con una inclinación igual o superior a la latitud de su centro de lanzamiento. Por ejemplo, una nave que despegue de Baikonur (46º latitud norte) no puede situarse en la misma órbita que otro satélite lanzado desde Cabo Cañaveral en una órbita de 28º sin un enorme gasto de energía. Segundo, nos interesa usar la ayuda de la rotación terrestre siempre que podamos, para de este modo maximizar la capacidad de carga útil del lanzador. Es por eso que todos los despegues de naves con tripulación se realizan en dirección este. Aunque existen satélites en órbitas retrógradas, no se emplean en misiones tripuladas. Es decir, los lanzamientos tripulados a LEO suelen tener la menor inclinación orbital posible.


 Inclinación orbital.


Órbitas con distinta inclinación: a) órbita ecuatorial (0º), b) órbita polar (90º) y c) órbita intermedia. La dirección de la nave siempre será de oeste a este para vehículos tripulados.

  • Perigeo y apogeo: la altura de la órbita es una variable fundamental. Cuanto más lejos orbite un satélite, menor será su velocidad. Sin embargo, la altura de una órbita no es constante. Como ya nos enseñó Kepler hace unos cuantos siglos, las órbitas cerradas alrededor de un cuerpo no son circunferencias, sino elipses. Denominanos perigeo al punto de menor altura de la órbita, mientras que el apogeo es el más alejado de nuestro planeta. Si la diferencia entre ambos es mínima, como ocurre en el caso de los vehículos en órbita baja, podemos aproximar la forma de las órbitas a circunferencias sin mucho error. En el caso de que la diferencia sea alta, tendríamos una órbita fuertemente elíptica. La elipticidad de una órbita se mide según la excentricidad, otro parámetro muy útil que debemos conocer. 


Diferencia entre una órbita circular y otra elíptica. Perigeo y apogeo.

  • Velocidad orbital: en realidad no es una variable independiente, pero nos interesa saber que la velocidad de un satélite disminuye a medida que aumenta la altura de su órbita. Tenemos que tener en cuenta por tanto que un satélite siempre se moverá más rápido en su perigeo que en el apogeo.


Una nave se mueva más rápido en el perigeo que en el apogeo.

Maniobras orbitales

Vale, ahora que conocemos los rudimentos de la mecánica orbital saltamos directamente a ver las bases de la dinámica orbital. O lo que es lo mismo, ¿cómo puedo cambiar una órbita? Por supuesto, esto se logrará aplicando una fuerza -por eso es dinámica– que provoque una aceleración en el satélite. El cambio de velocidad resultante se denomina Delta-V. Las maniobras orbitales más frecuentes son las relativas al cambio de altura orbital. Si quiero elevar mi perigeo, simplemente realizaré un encendido justo cuando la nave se encuentre en el apogeo, o sea, en el punto opuesto de la órbita. Igualmente, si lo que quiero es aumentar mi apogeo, encenderé los motores cuando esté en el perigeo. Lo interesante de estas maniobras es que un encendido en el perigeo aumenta la altura del apogeo sin modificar la del perigeo, y viceversa (siempre y cuando el motor se encienda en la dirección del avance orbital). Por supuesto, si así lo deseo, puedo encender los motores en cualquier punto de la órbita, aumentando el perigeo y apogeo al mismo tiempo. Pero entonces la maniobra será menos eficiente y gastaré más combustible.

Al tener en cuenta el cambio de velocidad orbital con la altura, las maniobras orbitales pueden desafiar el sentido común. Por ejemplo, imaginemos que nos encontramos en una nave -llamémosla “nave A”- situada en una órbita elevada que se encuentra detrás de otra -“nave B”- que está en una órbita más baja. Si queremos acoplarnos con la nave B, nuestro primer impulso sería encender los motores para acercarnos hacia nuestro objetivo. Sin embargo, al hacer esto sólo conseguiremos elevar nuestra órbita y reducir nuestra velocidad, alejándonos aún más de nuestro objetivo.

Lo que importa en cualquier caso es que podemos cambiar la altura orbital sin problemas, pero, ¿qué hay del plano de inclinación? Esto ya son palabras mayores. Uno puede suponer que lo único que necesitamos en este caso es encender nuestros motores de tal forma que el impulso sea perpendicular a la dirección de avance. Sin embargo, para órbitas bajas, las maniobras de cambio de plano orbital son tremendamente costosas en términos de Delta-V y, por lo tanto, de combustible. Dicho de otro modo, lo último que querrías hacer con tu nave es una maniobra de cambio de plano. Esta penalización se reduce a medida que la órbita aumenta su altura, pero recordemos que los vehículos tripulados se mueven todos en la órbita baja.

Viajando a la ISS

Cuándo despegar

Armados con nuestros conocimientos de dinámica orbital, podemos analizar los pasos para acoplarnos con la ISS en órbita. Visto lo visto, está claro que no podemos lanzar nuestra nave desde cualquier punto de la Tierra y en cualquier momento. Sólo nos estará permitido usar centros de lanzamiento cuya latitud sea inferior a la inclinación orbital de la ISS. En este caso, no hay problema, ya que la ISS se encuentra situada en una órbita de 51,6º, siendo accesible desde la mayoría de cosmódromos.

La siguiente limitación tiene que ver con la inclinación del plano orbital. Esto es más importante. Hemos dicho que el cambio de plano debe ser nuestra última opción a la hora de maniobrar en el espacio, así que deberemos lanzar nuestra nave solamente cuando la posición de nuestro centro de lanzamiento coincida con el plano de la estación. Puesto que la órbita de la ISS permanece más o menos fija con respecto al centro de la Tierra, lo único que tenemos que hacer es esperar a que nuestro planeta gire y nos sitúe bajo el plano de la estación. Esta coincidencia tiene lugar dos veces al día, pero normalmente sólo podremos aprovechar aquellas ocasiones en las cuales el plano de la ISS pase por encima de nuestro centro espacial en dirección ascendente, es decir hacia el norte. El motivo de esta restricción tiene que ver con las limitaciones de la dirección (azimut) de lanzamiento en los cohetes espaciales, normalmente para evitar sobrevolar zonas pobladas. En el caso del transbordador espacial, no puede despegar hacia el sur con una dirección inclinación mayor de 39º, lo que obliga a que todos sus lanzamientos hacia la ISS se realicen en dirección norte.Algo parecido ocurre con las Soyuz.


Limitaciones en la dirección (azimut) de lanzamiento del transbordador espacial para evitar sobrevolar zonas pobladas (NASA).

Bien, entonces podemos lanzar una nave a la ISS una vez al día. No está mal, ¿pero cuánto tiempo tenemos para realizar el lanzamiento? Evidentemente, si aplicamos a rajatabla el criterio del plano orbital, sólo dispondremos de un instante -literalmente- para efectuar el despegue, lo cual no nos deja mucho margen de seguridad. Pero, aunque las maniobras de cambio de plano sean prohibitivas, podemos tolerar cambios de hasta 1º aproximadamente. Si tenemos en cuenta que la Tierra gira 360º en 24 horas, esto significa que tenemos una ventana de lanzamiento de unos cinco minutos cada día para lanzar nuestra nave hacia la ISS. Naturalmente, podemos aumentar la duración de la ventana de lanzamiento un poco más, pero -no lo olvidemos- a costa de sacrificar la cantidad de carga útil.

Pudiéramos pensar que la ventana de lanzamiento se repetirá siempre a la misma hora durante todos los días del año, pero no es así. Para hacer más interesante la vida de los astronautas, la naturaleza ha introducido una serie de complicaciones. En realidad, la ventana hacia la ISS se adelanta cada día unos 24 minutos. ¿Por qué? Pues por culpa de la precesión de los nodos de la órbita de la estación. Este fenómeno tan extraño se debe a la forma achatada de nuestro planeta. La mayor cantidad de masa que encontramos en las regiones ecuatoriales provoca que el plano de la órbita gire lenta pero inexorablemente. Otro efecto originado por la forma de la Tierra es la precesión del perigeo. O, dicho con otras palabras, la posición del perigeo orbital se mueve cada día con respecto al centro de la Tierra. Por ejemplo, si tenemos una órbita de 300 x 500 km, la línea de ápsides (la línea que une el perigeo con el apogeo) se moverá unos 11º al día.


El plano de la órbita de la ISS se mueve con respecto al centro de la Tierra por culpa de la forma de nuestro planeta. Esto provoca que el plano orbital no pase cada día a la misma hora por el mismo punto de la superficie.


Precesión de la línea de ápsides. Otro efecto a tener en cuenta a la hora de calcular las órbitas.

Claramente, la precesión es un fenómeno a tener en cuenta, pero no cambia la frecuencia ni duración de la ventana de lanzamiento: cinco minutos cada día. Una vez más, no debemos fiarnos de las apariencias. Porque en toda esta discusión sobre planos, ¡nos hemos olvidado del objetivo! De nada nos sirve situarnos en la misma órbita que la ISS si ésta se encuentra en al otro lado del planeta. Lo que debemos hacer es lanzar la nave cuando la estación sobrevuele nuestro cosmódromo, pero esta condición limita seriamente la frecuencia de las ventanas de lanzamiento. Esta restricción se conoce como “ventana de fase”, por el ángulo de fase que forma nuestra nave con la ISS una vez en órbita. En realidad, no es necesario que la estación pase justo por encima de la rampa de lanzamiento en el momento del despegue. Esto sólo es necesario si queremos realizar un acoplamiento en un periodo de tiempo inferior a unas pocas horas. En la práctica, el transbordador necesita unos tres días para acoplarse con la ISS, mientras que una Soyuz requiere de dos días. Durante este tiempo, tanto el shuttle como la Soyuz realizan varias maniobras orbitales que hacen innecesaria la aplicación estricta de la condición del sobrevuelo. En todo caso, sobrevuelos precisos o no, la ventana de fase debe tenerse en cuenta y es el segundo factor más importante a la hora de calcular la duración de la ventana de lanzamiento.


Ángulo de fase entre la nave y la ISS.

Resumiendo, la combinación de las ventanas de plano y de fase limitan nuestras oportunidades de lanzamiento hacia la ISS a varias ocasiones al mes, aproximadamente (hay meses con varias oportunidades y otros con ninguna). Pero no hemos terminado, porque hay más limitaciones. Las más importantes tienen son las ventanas de iluminación. En el caso de una nave Soyuz, las normas de vuelo obligan a que el acoplamiento tenga lugar cuando el Sol forme un ángulo de 30º-60º con respecto al eje del puerto de atraque seeccionado, que puede ser uno de los cuatro actualmente disponibles en el segmento ruso de la ISS. En el caso del transbordador, también se recomienda que la aproximación final tenga lugar en el tramo iluminado de la órbita. Todas estas condiciones hay que tenerlas en cuenta a la hora de planificar la fecha de lanzamiento.

Otra limitación son las ventanas de comunicaciones. Esta ventana sólo se aplica a las naves rusas, ya que el transbordador espacial está en contacto constante con el control de tierra gracias al sistema TDRSS. Para las Soyuz y Progress sin embargo, los encendidos y acoplamientos deben producirse cuando las naves estén al alcance de las estaciones terrestres rusas.

En el caso del transbordador, después de la tragedia del Columbia en 2003 se introdujeron criterios de iluminación aún más restrictivos. De acuerdo con las nuevas medidas de seguridad, sólo se pueden efectuar lanamientos diurnos, para poder visualizar correctamente cualquier desprendimiento de espuma del tanque externo. Este criterio elimina de un plumazo la mitad de ventanas de lanzamiento disponibles. Además, la separación con el ET también debe tener lugar bajo buenas condiciones de iluminación para permitir su inspección fotográfica por parte de la tripulación, reduciendo aún más el número de ventanas. Por último, antes del acoplamiento con la estación, el shuttle debe dar una “voltereta” (pitch maneuver) para que la tripulación de la ISS pueda fotografiar el escudo térmico de la nave. Esta maniobra tiene que llevarse a cabo en óptimas condiciones de iluminación.

El transbordador norteamericano tiene una restricción adicional y es la que tiene que ver con la posición del Sol. Por diversas razones, el shuttle no puede permanecer continuamente iluminado, así que el ángulo entre el plano orbital y el Sol, denominado ángulo beta (beta angle) no puede exceder los 60º. Esto limita aún más las oportunidades de lanzamiento del transbordador.


Ángulo beta, el ángulo entre el plano orbital y la dirección del Sol (NASA).


Ventanas de lanzamiento del transbordador a la ISS sin restricciones (NASA).


Las mismas ventanas con las restricciones del ángulo beta (zonas sombreadas) (NASA).


Si sumamos las restricciones del ángulo beta y las ventanas de iluminación nos quedan muy pocas oportunidades (NASA).


Pese a tantas limitaciones, la lanzadera puede despegar rumbo a la ISS.

Por lo tanto, teniendo en cuenta todo esto, no es de extrañar que las ventanas de lanzamiento del transbordador se limiten a 2,5-10 minutos al día durante una o dos semanas cada varios meses.

Acoplamiento

Una vez que tenemos claro cuándo despegar hacia la ISS, nos queda explicar cómo llegamos hasta la estación. Lo ideal sería lanzar nuestra nave cuando la ISS sobrevuela nuestro centro de lanzamiento y acoplarnos apenas unas horas depués. Pero esto implica lanzar la nave justo en la órbita exacta y en el momento adecuado con un enorme grado de precisión. Toda inserción orbital tiene algunos errores, así que habría que calcularlos y corregirlos muy rápidamente antes del acoplamiento. Tanto el transbordador como la Soyuz prefieren tomarse su tiempo para comprobar el correcto funcionamiento de los sistemas y gastar el mínimo combustible posible. Otra opción es hacer que la estación “colabore” con el acoplamiento maniobrando al mismo tiempo que nuestra nave, simplificando así las operaciones. De hecho, esta técnica era la utilizada por los soviéticos con las estaciones espaciales Salyut. No obstante, la ISS es en la actualidad el vehículo espacial más masivo jamás lanzado, por lo que no resulta práctico que participe activamente en el acoplamiento.

En una primera fase, tanto la Soyuz como el transbordador se sitúan en una órbita muy parecida a la que tiene la ISS, pero a menor altura. Al moverse más rápido que el objetivo -recuerda que cuanto menor sea la altura orbital, mayor será la velocidad- podemos reducir el ángulo de fase aumentando o reduciendo la permanencia en esta órbita. Una vez que tenemos el ángulo de fase adecuado, encendemos nuestro motor para elevar el apogeo con el fin de que nuestra órbita coincida con la ISS en un punto determinado. Esta órbita de transferencia se denomina órbita de Hohmann y se trata de la trayectoria más eficiente desde el punto de vista energético (es decir, necesitaremos menos combustible).


Órbita de transferencia de Hohmann (amarillo) para desplazarse entre una órbita inicial (1) y otra final (3). Es la trayectoria más eficiente desde el punto de vista energético.

Llegados a este punto, nos interesa introducir los gráficos que se emplean en los acoplamientos de vehículos con la ISS. Resulta útil representar la órbita de la nave que se quiere acoplar con la ISS en un sistema de coordenadas centrado en la estación en vez del centro de la Tierra, con lo que obtenemos un bonito diagrama como el siguiente:


Representación de una órbita de fase elíptica (línea de puntos) en un sistema de coordenadas centrado en la ISS (derecha) y en la Tierra (izquierda).

El eje x se denomina V-bar, ya que nos sirve para medir la velocidad de un vehículo respecto al la ISS. Todo objeto que se encuentre por debajo de la V-bar se moverá más rápido que la estación. El eje Y se denomina R-bar. Las Soyuz utilizan órbitas de fase casi circulares, lo que permite simplificar los cálculos de la trayectoria. Para acoplarse a la ISS, una Soyuz se situará en dos órbitas de fase distintas, moviéndose entre ellas mediante órbitas de Hohmann que requieren un mínimo de tres encendidos. Según el sistema de referencia de la ISS, las órbitas Hohmann se ven de esta forma:


Los encendidos (Delta-V) de una nave Soyuz para aproximarse a la ISS. La nave se sitúa en dos órbitas de fase circulares y se mueve entre ellas mediante órbitas de Hohmann. Al final de los encendidos, la nave se sitúa en la V-bar delante de la estación y puede acoplarse de forma automática mediante el sistema Kurs.


Maniobras de una Soyuz en el sistema de coordenadas de la Tierra.


Gráfico de las maniobras de la Soyuz TMA-20 para acoplarse con la ISS (TsUP).


Etapa final de aproximación de la Soyuz mediante el sistema Kurs en la V-bar.



Acoplamiento de una Soyuz con la ISS dos días después del lanzamiento y tras realizar tres encendidos principales y varias maniobras.

En realidad las maniobras son más complejas, ya que siempre hay que tener en cuenta la excentricidad de las órbitas de fase (que nunca es nula). Si combinamos ambos parámetros, un diagrama de acoplamiento que tome como referencia la ISS nos quedaría así:

 
Maniobras orbitales para viajar a la ISS teniendo en cuenta las órbitas d efase elípticas y las trayectorias de Hohmann.



Maniobras reales de la nave de carga japonesa HTV antes de acoplarse con la estación (JAXA).

Las Soyuz y Progress suelen situarse después de todas estas maniobras delante o detrás de la ISS en la V-bar, requiriendo ajustes menores para la aproximación final, sobrevuelo de la ISS y el atraque. En el caso del transbordador, se prefieren órbitas de fase elípticas que permitan una aproximación por la R-bar. Este sistema es más rápido y mucho más eficiente energéticamente hablando, pero requiere de unos cálculos orbitales más complejos y es poco recomendable a la hora de evitar colisiones. A cambio, la aproximación R-bar es menos flexible a la hora de programar los tiempos de la maniobra.


Aproximaciones finales en V-bar, R-bar y sobrevuelo.

La aproximación V-bar es idónea si queremos sobrevolar la estación para acoplarnos a varios puertos distintos y además permite mantener la posición de forma indefinida cerca de la ISS si así lo queremos. El transbordador es una nave mucho más grande que las Soyuz o Progress, de ahí que se prefiera una aproximación R-bar -que permite ahorrar más combustible-, aunque sea más complicada de llevar a cabo. Por supuesto, en las etapas finales una nave puede cambiar de aproximación R-bar a V-bar y viceversa. Por ejemplo, el shuttle cambia a V-bar en los últimos metros de la maniobra, mientras que las Soyuz sobrevuelan a veces la ISS y se acoplan en R-bar.


Aproximación final del transbordador espacial a la ISS. Vemos como se pasa de R-bar a V-bar en los últimos metros (NASA).

Tanto en el centro de control norteamericano de Houston como en el TsUP ruso, decenas de hombres y mujeres han dedicado y dedican miles de horas para calcular las trayectorias óptimas hacia la ISS. Como hemos podido ver, su labor dista mucho de ser sencilla. Viajar a la estación espacial no es tan fácil como parece.


Un transbordador se aproxima a la ISS después de varias maniobras orbitales (NASA).

Información adicional:



32 Comentarios

  1. muy completa esta informacion,superinteresante, ahi es donde vemos el esfuerzo humano al lograr estos objetivos,cada vez mas paises estan dentro de la carrera espacial.EE.UU recorta presupuesto pero marte los va a empujar de nuevo, es un planeta con demasiadas sorpresas para dejarlo posterior.

  2. Daniel, un poco tarde pero me gustaría dejar constancia de que ha sido un auténtico placer leer este artículo. Lo dice un físico que en sus tiempos estudió bastante Mecánica (aunque poca Geodesia); yo me especialicé más en Física de la Atmósfera.
    A nivel divulgativo está genialmente explicado todo el tema de la órbita elíptica, cambio de órbita, ventanas, etc. desde luego nada que ver con los aterrizajes de las películas donde no se ahorra nada de energía jajaja o incluso cuando relacionan las ventanas con temas más “meteorológicos”. Es lo que tiene el mundo real.
    Un saludo y sigue así. (Te sigo desde que empezó su labor el Curiosity)

  3. “por diversos motivos el shuttle no puede permanecer iluminado todo el tiempo”??? Yo se que que esta entrega sería eterna, pero por lo menos en otra, platícanos porqué no puede estar iluminado todo el tiempo y la soyuz sí!!!!

  4. Enhorabuena por el artículo y por tu blog, está muy bien, sobre todo para los que somos amantes de la Ciencia y el Espacio pero las fórmulas y matemáticas se nos dan fatal.
    Eres un buen divulgador y se te entiende a la perfección.

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Por Daniel Marín, publicado el 17 diciembre, 2010
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