El nuevo mapa gravitatorio de la Tierra

Por Daniel Marín, el 29 junio, 2010. Categoría(s): Astronáutica • ESA • sondasesp • Tierra ✎ 6

Todos sabemos que la Tierra es redonda, ¿no?. Pues no, porque, como bien nos decían en el colegio, en realidad se trata de una esfera achatada por los polos. Pero tampoco es una esfera achatada ni un elipsoide, aunque éstas sean buenas aproximaciones según la precisión con la que queramos calcular un determinado parámetro. Obviamente, es de todos sabidos que la Tierra tiene una forma irregular que a veces se suele equiparar a la de una superficie equipotencial denominada geoide y cuyo estudio presenta un gran interés científico de cara a comprender fenómenos como la circulación oceánica global o el cambio del nivel del mar. El cálculo de la forma precisa del geoide sólo puede realizarse mediante simulaciones complejas y medidas gravitatorias de alta precisión. Aunque existen numerosos mapas gravitatorios locales, realizar un mapa global del potencial gravitatorio terrestre en alta resolución ha sido y es una de las prioridades de numerosas misiones espaciales, la última de las cuales es el satélite GOCE de la ESA, lanzado en marzo de 2009.

Precisamente, los resultados del análisis de los dos primeros meses de datos (noviembre y diciembre de 2009) acaban de ser presentados en el Living Planet Symposium de la ESA, resultados que se pueden admirar en forma gráfica gracias a este mapa:


Mapa del geoide terrestre (ESA).

¿Y qué significa esta imagen? El geoide es la forma equipotencial que tendría un océano global imaginario debido exclusivamente al campo gravitatorio terrestre sin tener en cuenta las corrientes y mareas. Por este motivo, la variación total en altura del geoide es inferior a 200 m con respecto a un elipsoide matemáticamente perfecto. Es decir, el geoide no se corresponde con un mapa real del relieve terrestre, sino con la variación del campo gravitatorio de nuestro planeta. En la imagen, las zonas en color rojo son por tanto regiones del geoide con mayor elevación y las azules son las más profundas. Aunque no parezca muy impresionante, se trata del mapa global del campo gravitatorio terrestre con mayor resolución obtenido hasta la fecha.

GOCE realiza medidas del campo gravitatorio de la Tierra cotejando la pequeña variación de los parámetros de su órbita polar a 255 km de altura gracias a un gradiómetro (formado por tres pares de acelerómetros) y un receptor GPS. Para mantener su órbita a una altura constante y contrarrestar el incesante frenado atmosférico, la nave emplea un motor iónico. Puede detectar diferencias de 10−5 ms−2 en el campo gravitatorio terrestre y se espera que pueda determinar el geoide con una precisión de 1-2 cm y una resolución espacial de 100 km.


El satélite GOCE (ESA).



6 Comentarios

  1. No se si sera una pregunta estúpida, pero la mayor o menor elevación del campo gravitatorio influye en algo (aunque sea mínimo)en la aceleracion de la gravedad?. Es decir debido a esto hay lugares donde la aceleración es de por dar un burdo ejemplo 9,78 m/s² y en otros de 9,81m/s²? o son ideas mias?

  2. @Damian: sí, por supuesto, son ideas acertadas. El campo gravitatorio terrestre no es homogéneo en su superficie. Si te colocas cerca de una montaña o una sima, tendrás una desviación significativa (inapreciable para nosotros pero medible). A medida que nos alejamos de la superficie, el campo se vuelve más y más simétrico, hasta que a cierta altura tiene simetría esférica y es equivalente al creado por una masa puntual situada en el centro de la Tierra (teorema de Gauss). Lo que hay que tener en cuenta es que el geoide y las anisotropías gravitatorias no son la misma cosa, aunque obviamente estén relacionadas. GOCE mide estas diferencias en el campo gravitatorio (es decir, mide aceleraciones), pero la forma del geoide (y el mapa que aparece en esta entrada), no se corresponde exactamente con estas variaciones. Además, por la definición misma del geoide (superficie equipotencial), el campo gravitatorio es el mismo en su superficie (el campo es el gradiente del potencial).

    Dicho de otro modo más simple: en cualquier lugar del geoide, una plomada formará justamente un ángulo de 90º con respecto a la vertical local.

    Un saludo.

  3. Gracias Daniel, hera algo de lo que no estaba muy seguro. Ahora, a partir de esto un cohete lanzado desde el sur de la India (la zona azul) podría levantar sensiblemente más carga que el mismo cohete lanzado (por dar un ejemplo de un centro de lanzamiento cercano al ecuador) desde Kourou, o no?

  4. Pues me temo que no. Creo que me he explicado mal. A ver, la diferencia en la capacidad de carga de los cohetes tiene que ver con la velocidad de rotación de la Tierra, no con las variaciones del campo gravitatorio en su superficie, que, como hemos dicho, son despreciables. Aún así, si la Tierra no girase, daría igual lanzar un cohete desde cualquier punto del geoide, ya que, por definición, es una superficie en la que el potencial gravitatorio toma el mismo valor.

    Lo interesante es que esta superficie debería ser un elipsoide cuasi-esférico, pero no lo es porque obviamente la Tierra no es homogénea. Por eso, a la misma distancia del centro terrestre, cerca de la superficie, el campo puede variar (muy poco).

    Un saludo.

  5. por rotacion es una burrada ya que la gravedad corregido por rotacion, (a grandes numeros) es (Radio tierra)*(velocidad angual de la tierra)^2-(gravedad en los polos)

    es decir que si en el polo tenemos 9.81 en el ecuador tenemos 9.78, un 3.5% menos de gravedad es decir que te sale mejor compara un kilo de manzanas en Guiena que en Suecia, 😉

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Por Daniel Marín, publicado el 29 junio, 2010
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