Viajando por los planetas de TRAPPIST-1 o los misterios de la Delta-V

Por Daniel Marín, el 3 marzo, 2017. Categoría(s): blog ✎ 70

El descubrimiento de los siete planetas de tamaño terrestre alrededor de la enana roja TRAPPIST-1 ha sido un auténtico bombazo. Si descubrir un planeta posiblemente rocoso en la zona habitable es una magnífica noticia, hallar de golpe tres o cuatro —depende de la definición de zona habitable que usemos— es un hito. Sin duda en el futuro descubriremos más sistemas parecidos, pero todavía queda mucho para que nos acostumbremos. El caso es que, además de los planetas potencialmente habitables, a mucha gente le ha llamado poderosamente la atención el pequeño tamaño del sistema: todos los planetas están a menos de nueve millones de kilómetros del centro de la estrella (como comparación, recordemos que Mercurio tiene una distancia media al Sol de 58 millones de kilómetros). Un sistema tan compacto hace volar la imaginación, porque viajar entre los mundos de TRAPPIST-1 debe ser mucho más fácil que hacer lo propio en el sistema solar. ¿O no?

Los planetas de TRAPPIST-1 están muy cerca entre sí (ESO).
Los planetas de TRAPPIST-1 están muy cerca entre sí (ESO).

Pues las cosas no son tan sencillas. Como hemos repetido en innumerables ocasiones en este blog el parámetro fundamental a la hora de medir la dificultad de un viaje interplanetario no es la distancia, sino la energía. Una de las magnitudes más populares de medir el coste energético de las maniobras espaciales es la Delta-V. La Delta-V condiciona el gasto de combustible y, por lo tanto, la masa y el tamaño de nuestra nave espacial. El problema es que la Delta-V puede ser poco intuitiva. Por ejemplo, mucha gente se queja de que la ISS no está ‘realmente’ en el espacio porque se encuentra a solo 400 kilómetros de la superficie terrestre, una nimiedad comparado con los miles de millones de kilómetros que tiene el sistema solar. Sin embargo, una vez en la órbita baja tenemos casi 75% de la energía necesaria para salir del pozo gravitatorio de la Tierra. Así que en términos energéticos la ISS sí que está claramente en el espacio.

Otra vista comparativa (ESO/O. Furtak).
El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar y los satélites galileanos de Júpiter (ESO/O. Furtak).
Características de los planetas TRAPPIST-1 (NASA/JPL-Caltech).
Características de los planetas TRAPPIST-1 (NASA/JPL-Caltech).
El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar (ESO/O. Furtak).
El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar (ESO/O. Furtak).

Entonces, ¿qué pasa con TRAPPIST-1? Como hemos visto, el sistema es tremendamente pequeño, ¿pero lo es también la Delta-V necesaria para moverse entre sus planetas? Para responder a esta pregunta vamos a suponer que los planetas se mueven en órbitas perfectamente circulares y coplanares. La órbita que conlleva un gasto mínimo en energía entre dos planetas —o dos órbitas cualesquiera— es la órbita de transferencia de Hohmann, una órbita elíptica con un periastro situado en la órbita inferior y un apoastro en la superior. En este caso podemos calcular la Delta V necesaria para el impulso inicial asociado a una trayectoria de Hohmann entre dos planetas con la siguiente fórmula:

Captura de pantalla 239

donde μ = GM, o sea, la constante de la gravitación universal y M es la masa de la estrella (8% de la solar en el caso de TRAPPIST-1), mientras que las otras dos variables son los radios de las órbitas de los dos planetas. Pues bien, para los planetas situados claramente en la zona habitable, que son TRAPPIST-1 e, f y g, nos salen las siguientes Delta-V:

  • Delta-V para viajar de la órbita de TRAPPIST-1 e a la órbita TRAPPIST-1 f: 3,3 km/s
  • Delta-V para viajar de la órbita de TRAPPIST-1 f a la órbita de TRAPPIST-1 g: 2,1 km/s.
  • Delta-V para viajar de la órbita de TRAPPIST-1 e a la órbita de TRAPPIST-1 g: 5,5 km/s
Órbita de Hohmann (línea amarilla de trazos) entre dos órbitas. La Delta-V que hemos calculado es la inferior (Wikipedia).
Órbita de Hohmann (línea amarilla de trazos) entre dos órbitas. La Delta-V que hemos calculado es del impulso inferior en el diagrama (Wikipedia).

El resto de combinaciones lo dejo como ejercicio para el lector (vamos, que me daba pereza calcularlo). Por supuesto, para calcular la Delta-V total de la órbita de transferencia debemos hallar también la Delta-V de frenado en el apoastro, pero no es necesario porque lo único que me interesaba era ver el orden de magnitud de la energía para viajar entre los planetas de TRAPPIST-1. Para que nos pongamos en situación, la Delta-V requerida para situar una nave en una trayectoria hacia Marte desde la órbita baja terrestre es de unos 4,3 km/s, mientras que para Venus hay que impartir una Delta-V de 3,8 km/s. El resto de Delta-V en el sistema solar las puedes calcular tú mismo según este bonito diagrama:

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Mapa de la Delta-V en el sistema solar (Ulysse Carion).

El caso es que la Delta-V que necesitamos para movernos por los planetas potencialmente habitables de TRAPPIST-1 es más o menos similar a la del sistema solar interior. Así que ya podemos olvidarnos de nuestros sueños de civilizaciones moviéndose entre planetas con un gasto energético ridículo. Una vez más, las distancias engañan. El sistema TRAPPIST-1 es muy compacto, sí, pero la estrella también es más pequeña. Eso sí, no dejemos de soñar tan pronto, porque el tiempo de vuelo entre planetas sería muchísimo menor. Aplicando la tercera ley de Kepler nos sale que la duración de un viaje de TRAPPIST-1 e a TRAPPIST-1 f sería de tan solo: ¡3,8 días! Unos pocos días frente a meses en el sistema solar interior es sin duda una ventaja considerable, ya que podríamos viajar de un planeta a otro en una nave de pequeño tamaño (tipo Apolo o Soyuz) sin problemas de víveres o espacio útil. La corta duración de los vuelos interplanetarios sería de agradecer en un sistema como el de TRAPPIST-1, caracterizado por fuertes emisiones de rayos X y un viento estelar tormentoso.

Otra ventaja que no hemos mencionado son las asistencias gravitatorias. Un sistema tan compacto abre una infinidad de posibilidades en cuanto a carambolas gravitatorias se refiere si queremos visitar planetas más lejanos (eso sí, el gasto de la Delta-V del impulso inicial para salir de la órbita de cada planeta, calculada antes, no te la quita nadie). Y, suponiendo que los planetas de destino tengan atmósfera, en este caso la Delta-V de la maniobra de llegada nos podría salir ‘gratis’ usando escudos térmicos y paracaídas.

El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar y los satélites galileanos de Júpiter (NASA/JPL-Caltech).
El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar y los satélites galileanos de Júpiter (NASA/JPL-Caltech).

Naturalmente, con el fin de analizar en detalle la Delta-V del sistema es necesario saber hasta qué punto es fácil alcanzar una órbita baja en los planetas habitables de TRAPPIST-1. Conocemos el radio de los planetas con una incertidumbre aceptable, pero no así su masa (estimada por el método TTV), así que estas cifras podrían variar considerablemente. Pero si damos por buenas las estimaciones vemos que los planetas de TRAPPIST-1 parecen ser menos densos que la Tierra y la velocidad en la órbita baja para los planetas e, f y g es de 6,5 km/s, 6,4 km/s y 8,6 km/s, respectivamente, comparables a los 8 km/s de nuestro planeta. Por lo tanto parece que situarnos en una órbita baja en los mundos e y f sería más sencillo que en la Tierra, pero mucho más difícil que en Marte (cuya velocidad orbital en órbita baja es de 3,4 km/s). O sea, que un viaje de ida y vuelta entre TRAPPIST-1 e y f sería mucho más costoso en términos energéticos que ir de la Tierra a Marte y volver.

TRAPPIST-1 no es el único sistema compacto que conocemos. De hecho, teniendo en cuenta la baja masa de la estrella es un sistema muy proporcionado. Mucho más exótico resulta un sistema como Kepler-11, formado por seis planetas que orbitan una estrella de tipo solar a muy corta distancia. En este caso la Delta-V del impulso inicial para viajar de una órbita a otra sería muchísimo mayor, del orden de 300 km/s, algo a todas luces totalmente prohibitivo.

Resumiendo, cuando viajes entre planetas no te fijes en las distancias salvo por los víveres que vas a llevar. Para todo lo demás, consulta tu mapa de Delta-V.



70 Comentarios

  1. La cuestión no solo la energía necesaria, sino la cercanía efectivamente.

    Si son habitables la colonización es una posibilidad muy tentadora, con viajes solo de ida y una economía global acorde a esas circunstancias.

    Imaginemos, si en lugar de la luna, hubiese un planeta, similar al nuestro medioambientalmente o incluso un Marte, me cuesta mucho creer que nos quedasemos aquí quietecitos.

  2. Se acaba de encontrar el fósil de la forma de vida mas antigua conocida en la Tierra: 3.800 millones de años, que bien puede haber ya existido hace 4280 millones de años. El planeta Tierra en ese entonces, digamos hace unos 3800 millones de años (lo que tiene el fósil) tenia unas condiciones totalmente diferentes y mas agresivas a las de hoy, y sin embargo había vida en la Tierra. Vida que ha perdurado por miles de millones de años aquí en la Tierra. Entonces porque no puede aparecer vida en estos planetas donde las condiciones podrían ser iguales a las agresivas condiciones de la Tierra hace 3800 millones de años y cuando ya existía la vida. Las condiciones de habitabilidad se pueden dar en muchos escenarios y en muchas partes de nuestra galaxia o vecindario estelar.

    1. No está claro ni es definitivo.

      Tú cometes el error de darlo como un hecho constatado y fiable y no es así. Hay discusión sobre lo que se encontró y su antiguedad.

      La noticia es que se han encontrado INDICIOS, INDICIOS es la palabra.

  3. Gran post Daniel!
    Hacía tiempo que no hacías este tipo de artículos y a los que no somos astrofísicos o trabajamos de ingenieros en el mundo espacial creo que nos aportan mucho 🙂

  4. Con algunos DRON’s indios-rusos con aceleradores de particulas aun son secretos se estan usando actualmente para investigar el planeta Venus si le añadiriamos aceleradores super luminicos Scorpii lo malo que esta raza extraterrestre esta en guerra con Rusia por motivos desconocidos para mi,pilas nucleares Chinas y tambien unas salidas paracidas al EMDRIVE como usa la Nasa para sus cohetes de propulsion (un cono) solo demoraria 3 horas 20 min de viaje ya que este DRON llegaria ha velocidades superiores a la de la luz ya que en sus pruebas logro 25 minutos llegar ha marte que esta 5 años luz seria pan comido llegar ha estos planetas ver sus riquezas mineraloguicas o tal vez encontrar vida en tercera dimension bacterias,plantas o seres inteligentes(animales extraterrestres) , bueno tambien aborresco ha Rusia,EEUU y las transnacionales responsables ya que asisinan paises como Irak,Paquistan,Siria, etc. para obtener recursos como petroleo y hacer riquezas sin que les importe el dolor humano asesinando la vida de seres inocentes, causando efectos secundarios sobre el planeta con guerras y petroleo quemado (CO2) acelerando el calentamiento global ayudado a nuestra aniquilacion, yo apuestaria por empresas ecologuicas y ingenerias verdes no estupideces de las transnacionales asesinas.Los DRON’s solo tendrian que desacelerar al llegar al sistema solar.

  5. Ojo son DRON’s los seres humanos ni extraterrestres ni nada pueden soportar tales velocidades ya que son asesinas nos desintegrarian molecularmente, estos en su estructura contienen tecnologuia jaula Fradaray (tecnologuia recubrimiento ovni) con eneguia mantiene el material supercompreso acoplado molecularmente para que el enlace molecula-molecula compreso no se rompa tambien tiene aislante de calor con ceramicas complejas(baldosa usado por la Nasa) dentro las computaroras fuera de todo peligro con radares e infrarrojos para dar lectura y mediciones de lo que hay a su alrededor para la conducion del equipo y exploracion.

    1. ¿Se puede saber que has fumado, o bebido o comido para decir esta “jartá” de incongruencias (por no decir directamente estupideces)?

      1. No alimentes a los trolls. 😉 Si dice cosas nada creíbles hasta para los más crédulos y además publica cuatro comentarios en nada de tiempo, siendo tres de ellos completamente intrascendentes, es un troll.

      2. No sé quién ha recibido más, si los libros de ciencia o los diccionarios de la RAE y de ortografía. Este muchacho no es que sólo fume, beba o se meta sustancias estupefacientes, ¡es que no hay cogido un libro en su puñetera vida!

  6. Me cuesta muchísimo comprender lo del Delta-V. A ver, lo entiendo, pero me cuesta asimilarlo. Si quieres ir de la Tierra a Marte me cuesta mucho comprender que no vayas “en linea recta”. Siempre parece que una vez que has salido de la Tierra se acabó el problema y con un empujón vas directo al destino. Sé que no es así (pero igual me pasa con lo de las asistencias gravitacionales. La de vueltas que damos para ir a Júpiter, por ejemplo).
    No es una cosa intuitiva. Intuitivo es que si Júpiter está allí, pongas rumbo hacia allí directo…

    Tendrá mucha culpa la ciencia ficción, sus naves y demás, pero bien es cierto que hasta que no consigamos ir en esa línea recta, no prosperaremos en salir por nuestro sistema solar.

    1. Lo de que en el espacio no se va en línea recta cuesta de entender (recuerdo que, cuando era niño, lo leí en un libro llamado Los amantes de la astronomía y no entendí nada).

      Pero, en resumen, viene a ser esto:
      1 – Tú estás en Tierra. Esta se mueve alrededor del Sol (a unos 30 km/s).
      2 – Quieres lanzar una sonda, pongamos a Marte. Primero te colocas en órbita terrestre (8 km/s), luego abandonas la gravedad terrestre (3,2 km/s más). Pero aún te estás moviendo alrededor del Sol en la misma órbita que la Tierra (30 km/s).
      3 – Ahora quieres abandonar la órbita terrestre y ponerte en órbita de transferencia hacia Marte. Vale, eso son 1 km/s más. Pero es 1 km/s que se deben sumar a los 30 km/s que tenías previamente. Ahí está la clave. Las velocidades son vectores, tienen dirección y magnitud. Las magnitudes las sabemos (30 km/s y 1 km/s) pero para poder realizar la suma tranquilamente (30+1 = 31) ambos vectores deben tener la misma dirección.
      4 – Debido a lo anterior, tu sonda a Marte saldrá por la tangente de la órbita terrestre. No puede ir en línea recta, oiga, porque el Sol curvará su trayectoria (recuerda que las órbitas son circulares, elípticas, parabólicas o hiperbólicas).

      Solo hay una forma de que tu sonda vaya en línea recta: frenando los 30 km/s y enviándola de espaldas al Sol. Y eso, obviamente, es energéticamente muy caro.

      Saludos

      1. Impecable explicación, clara, sencilla.
        Desde luego, cuesta asimilar algunos conceptos, como que la naturaleza en su “formato físico-matemático” aborrece la línea recta, que es una mera creación de la mente humana. Y las trayectorias de todos los cuerpos son dominadas por la tendencia natural de seguir aquellas de menor gasto energético. Salvo tengas una brutal potencia de motor y energía extraordinaria para emplear, no queda otra que seguir el camino lento pero eficiente.

      2. Ja!!! Ese libro también lo tenía yo!! Y es cierto: o tienes propulsores subluz de gran potencia (al estilo de la SciFi) o a describir curvas se ha dicho!!

      1. Cosas básicas: la letra Delta, en física, representa la variación de una magnitud. v es la inicial de velocidad. Delta V hace referencia a la variación de velocidad necesaria.

    2. En cuanto a trayectorias: cuando pasas una pelota por el aire, no lo haces en línea recta, tiras al aire y tienes en cuenta la parábola por culpa de la gravedad. Si el receptor está en movimiento apuntas a dónde estará el receptor cuando la pelota llegue. Cambia la tierra por el sol y los lanzadores por planetas con masa no despreciable y en el fondo tienes un problema de trayectorias parecidas.

      1. Lo más escueto y claro posible, muy buena explicación. Hace tiempo que no me meto por aquí pero después de ver a Daniel en Naukas Coruña me ha vuelto a picar el gusanillo.

      2. A mayor velocidad, más “recta” es la trayectoria… pero todo tiene su límite, ¡si lo sabrán los francotiradores!

        Ni siquiera la luz puede evitar curvarse. Moraleja: no hay trayectorias rectas, hay geodésicas 🙂

        Saludos.

  7. Vaya, pues no consigo que me salgan los resultados del póster. Yo quería saber cuánta Δ v hacía falta para saltar de Fobos a Deimos. Vaya, para saltar de la órbita de uno a la órbita del otro. Y eso que es una fórmula fácil…

    calculadora

  8. Una pregunta un poco off topic, que tan factible es, ahora o en un futuro cercano, detectar alguna luna alrededor de un exoplaneta, no necesariamente trappist 1 porque el sistema es muy pequeño y compacto, sino en uno que tenga planetas del tipo Júpiter y que orbiten lejos de su estrella. Saludos y gracias

  9. A ver, respecto a lo de los planetas de Trapist en zona ricitos de oro… Al estar a tan poca distancia, tanto como para “ver sus accidentes geográficos”,si fueran planetas océano o simplemente como la tierra… ¿ qué mareas tendrían? ¿Se puede calcular?
    Un saludo!

  10. Sin leer el articulo, con mis conciminetos orbitales del ksp, deduzco, que el delta V necesario para viajar entre 2 planetas de ese sistema es mayor, que por ejemplo el de viajar a Marte( si suponemos los 2 planetas de massa y densidad igual a la tierra) por el simple echo que lo que mas energia consume es el salir de la gravedad del planeta de origen, y el posterior frenado en el destino.

    Ahora bien ahi no he contado la atmosfera, si la atmosfera del planeta de llegada, tiene un espesor y densidad parecido a la tierra, con una capsula parecida al apolo, la inserción orbital y el posterior aterrizaje serian casi gratuitos, en términos de combustible.

    Ahora a leer y aprender XD

  11. Excelente artículo.
    Dos cosas llaman la atención de este sistema, una las vistas que tendrían unos planetas de los demás ¿Se llegaría a ver la forma esférica del planeta más cercano? Otra es que si en uno de ellos aparece algún tipo de desarrollo de vida, parece posible la “contaminación” a los demás (por proximidad). Por lo que si uno desarrolla vida de algún tipo muy posiblemente esta vida se extendería a los demás. Puede que no ahora, pero sí en unos miles de millones de años.

  12. Un artículo muy interesante e instructivo. Te hace ver que aunque sea un mini Sistema Solar, el gasto energético para viajar entre planetas no te lo quita nadie.

  13. Mariconadas. No hay nada como una USS Enterprise, con sus propulsores para viaje subluz fusión nuclear y un impulsor de curvatura movido por antimateria para ir donde uno quiera.

    Bromas aparte, una gozada de artículo, aunque ¿una Delta V de 27000 m/s para ir a Venus?

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Por Daniel Marín, publicado el 3 marzo, 2017
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