Viajando por los planetas de TRAPPIST-1 o los misterios de la Delta-V

Por Daniel Marín, el 3 marzo, 2017. Categoría(s): blog ✎ 70

El descubrimiento de los siete planetas de tamaño terrestre alrededor de la enana roja TRAPPIST-1 ha sido un auténtico bombazo. Si descubrir un planeta posiblemente rocoso en la zona habitable es una magnífica noticia, hallar de golpe tres o cuatro —depende de la definición de zona habitable que usemos— es un hito. Sin duda en el futuro descubriremos más sistemas parecidos, pero todavía queda mucho para que nos acostumbremos. El caso es que, además de los planetas potencialmente habitables, a mucha gente le ha llamado poderosamente la atención el pequeño tamaño del sistema: todos los planetas están a menos de nueve millones de kilómetros del centro de la estrella (como comparación, recordemos que Mercurio tiene una distancia media al Sol de 58 millones de kilómetros). Un sistema tan compacto hace volar la imaginación, porque viajar entre los mundos de TRAPPIST-1 debe ser mucho más fácil que hacer lo propio en el sistema solar. ¿O no?

Los planetas de TRAPPIST-1 están muy cerca entre sí (ESO).
Los planetas de TRAPPIST-1 están muy cerca entre sí (ESO).

Pues las cosas no son tan sencillas. Como hemos repetido en innumerables ocasiones en este blog el parámetro fundamental a la hora de medir la dificultad de un viaje interplanetario no es la distancia, sino la energía. Una de las magnitudes más populares de medir el coste energético de las maniobras espaciales es la Delta-V. La Delta-V condiciona el gasto de combustible y, por lo tanto, la masa y el tamaño de nuestra nave espacial. El problema es que la Delta-V puede ser poco intuitiva. Por ejemplo, mucha gente se queja de que la ISS no está ‘realmente’ en el espacio porque se encuentra a solo 400 kilómetros de la superficie terrestre, una nimiedad comparado con los miles de millones de kilómetros que tiene el sistema solar. Sin embargo, una vez en la órbita baja tenemos casi 75% de la energía necesaria para salir del pozo gravitatorio de la Tierra. Así que en términos energéticos la ISS sí que está claramente en el espacio.

Otra vista comparativa (ESO/O. Furtak).
El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar y los satélites galileanos de Júpiter (ESO/O. Furtak).
Características de los planetas TRAPPIST-1 (NASA/JPL-Caltech).
Características de los planetas TRAPPIST-1 (NASA/JPL-Caltech).
El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar (ESO/O. Furtak).
El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar (ESO/O. Furtak).

Entonces, ¿qué pasa con TRAPPIST-1? Como hemos visto, el sistema es tremendamente pequeño, ¿pero lo es también la Delta-V necesaria para moverse entre sus planetas? Para responder a esta pregunta vamos a suponer que los planetas se mueven en órbitas perfectamente circulares y coplanares. La órbita que conlleva un gasto mínimo en energía entre dos planetas —o dos órbitas cualesquiera— es la órbita de transferencia de Hohmann, una órbita elíptica con un periastro situado en la órbita inferior y un apoastro en la superior. En este caso podemos calcular la Delta V necesaria para el impulso inicial asociado a una trayectoria de Hohmann entre dos planetas con la siguiente fórmula:

Captura de pantalla 239

donde μ = GM, o sea, la constante de la gravitación universal y M es la masa de la estrella (8% de la solar en el caso de TRAPPIST-1), mientras que las otras dos variables son los radios de las órbitas de los dos planetas. Pues bien, para los planetas situados claramente en la zona habitable, que son TRAPPIST-1 e, f y g, nos salen las siguientes Delta-V:

  • Delta-V para viajar de la órbita de TRAPPIST-1 e a la órbita TRAPPIST-1 f: 3,3 km/s
  • Delta-V para viajar de la órbita de TRAPPIST-1 f a la órbita de TRAPPIST-1 g: 2,1 km/s.
  • Delta-V para viajar de la órbita de TRAPPIST-1 e a la órbita de TRAPPIST-1 g: 5,5 km/s
Órbita de Hohmann (línea amarilla de trazos) entre dos órbitas. La Delta-V que hemos calculado es la inferior (Wikipedia).
Órbita de Hohmann (línea amarilla de trazos) entre dos órbitas. La Delta-V que hemos calculado es del impulso inferior en el diagrama (Wikipedia).

El resto de combinaciones lo dejo como ejercicio para el lector (vamos, que me daba pereza calcularlo). Por supuesto, para calcular la Delta-V total de la órbita de transferencia debemos hallar también la Delta-V de frenado en el apoastro, pero no es necesario porque lo único que me interesaba era ver el orden de magnitud de la energía para viajar entre los planetas de TRAPPIST-1. Para que nos pongamos en situación, la Delta-V requerida para situar una nave en una trayectoria hacia Marte desde la órbita baja terrestre es de unos 4,3 km/s, mientras que para Venus hay que impartir una Delta-V de 3,8 km/s. El resto de Delta-V en el sistema solar las puedes calcular tú mismo según este bonito diagrama:

AAGJvD1
Mapa de la Delta-V en el sistema solar (Ulysse Carion).

El caso es que la Delta-V que necesitamos para movernos por los planetas potencialmente habitables de TRAPPIST-1 es más o menos similar a la del sistema solar interior. Así que ya podemos olvidarnos de nuestros sueños de civilizaciones moviéndose entre planetas con un gasto energético ridículo. Una vez más, las distancias engañan. El sistema TRAPPIST-1 es muy compacto, sí, pero la estrella también es más pequeña. Eso sí, no dejemos de soñar tan pronto, porque el tiempo de vuelo entre planetas sería muchísimo menor. Aplicando la tercera ley de Kepler nos sale que la duración de un viaje de TRAPPIST-1 e a TRAPPIST-1 f sería de tan solo: ¡3,8 días! Unos pocos días frente a meses en el sistema solar interior es sin duda una ventaja considerable, ya que podríamos viajar de un planeta a otro en una nave de pequeño tamaño (tipo Apolo o Soyuz) sin problemas de víveres o espacio útil. La corta duración de los vuelos interplanetarios sería de agradecer en un sistema como el de TRAPPIST-1, caracterizado por fuertes emisiones de rayos X y un viento estelar tormentoso.

Otra ventaja que no hemos mencionado son las asistencias gravitatorias. Un sistema tan compacto abre una infinidad de posibilidades en cuanto a carambolas gravitatorias se refiere si queremos visitar planetas más lejanos (eso sí, el gasto de la Delta-V del impulso inicial para salir de la órbita de cada planeta, calculada antes, no te la quita nadie). Y, suponiendo que los planetas de destino tengan atmósfera, en este caso la Delta-V de la maniobra de llegada nos podría salir ‘gratis’ usando escudos térmicos y paracaídas.

El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar y los satélites galileanos de Júpiter (NASA/JPL-Caltech).
El sistema TRAPPIST-1 comparado con el sistema solar y los satélites galileanos de Júpiter (NASA/JPL-Caltech).

Naturalmente, con el fin de analizar en detalle la Delta-V del sistema es necesario saber hasta qué punto es fácil alcanzar una órbita baja en los planetas habitables de TRAPPIST-1. Conocemos el radio de los planetas con una incertidumbre aceptable, pero no así su masa (estimada por el método TTV), así que estas cifras podrían variar considerablemente. Pero si damos por buenas las estimaciones vemos que los planetas de TRAPPIST-1 parecen ser menos densos que la Tierra y la velocidad en la órbita baja para los planetas e, f y g es de 6,5 km/s, 6,4 km/s y 8,6 km/s, respectivamente, comparables a los 8 km/s de nuestro planeta. Por lo tanto parece que situarnos en una órbita baja en los mundos e y f sería más sencillo que en la Tierra, pero mucho más difícil que en Marte (cuya velocidad orbital en órbita baja es de 3,4 km/s). O sea, que un viaje de ida y vuelta entre TRAPPIST-1 e y f sería mucho más costoso en términos energéticos que ir de la Tierra a Marte y volver.

TRAPPIST-1 no es el único sistema compacto que conocemos. De hecho, teniendo en cuenta la baja masa de la estrella es un sistema muy proporcionado. Mucho más exótico resulta un sistema como Kepler-11, formado por seis planetas que orbitan una estrella de tipo solar a muy corta distancia. En este caso la Delta-V del impulso inicial para viajar de una órbita a otra sería muchísimo mayor, del orden de 300 km/s, algo a todas luces totalmente prohibitivo.

Resumiendo, cuando viajes entre planetas no te fijes en las distancias salvo por los víveres que vas a llevar. Para todo lo demás, consulta tu mapa de Delta-V.



70 Comentarios

  1. Ya que Daniel menciona las deltas-v de nuestro sistema solar y que aparece en el mapa esas 4 deltas-v para ir de la órbita baja de la Tierra a su Earth intercept, de ahí a la Mars intercept, de ahí a la órbita baja de Marte y a la superficie de Marte. En total: 3210 + 1060+ 1440 + 3800 = 9510 m/s.
    Yo me pregunto, ¿no se podría ir de la órbita baja de la Tierra en directo a la superficie de Marte con sólo 3 delta-v: 3580m/s + 723m/s para cambiar esos 1.85º del plano de las eclípticas + 4924m/s en posarse sobre Marte (i.e., en total sólo 9227m/s de delta-v)?.

  2. Según Newton la energía clásica vale la mitad de m * v-cuadrado. Voy a definir una función que voy a llamar delta-E igual a (1/2)* v-cuadrado * delta-m más m * v * delta-v . Lo que me dice esto que acabo de decir es que la energía no solo depende del cambio de velocidad. También depende del cambio de masa. La órbita terrestre baja no es la mitad del camino a cualquier punto del Sistema Solar. Realmente es lo que parece y es sólo una pequeña parte del camino. La Vostok-1 orbitó la Tierra en menos de 2 horas y a Gagarin no le dio tiempo ni a orinar. En un viaje a Marte el delta-v parece un poco mayor que el delta-v de Gagarin pero el delta-m es enorme porque el atronauta tiene que llevar víveres, agua, aire, etcétera para meses y todo ese delta-m va multilicado por v-cuadrado. Así que Marte está dode parece que está, muy muy lejos. En ese sistema planetario compacto el delta-v sería parecido al nuestro pero el delta-m sería parecido al de Gagarin.

    1. Me ha parecido muy interesante que recuerdes lo difícil que es un viaje tripulado a Marte por la enorme masa que hay que transportar para que sobreviva un humano en un viaje tan largo, incluso en condiciones mínimas. Es el principal motivo por el que creo que faltan muchos decenios para llegar a esa hazaña.

      Si Trapist-1 está habitado por seres como nosotros, casi con llevar en la mochila la comida de una excursión por el campo les basta. Además, habrán tenido más incentivos que nosotros para visitar otros mundos al verlos tan de cerca. ¡Qué envidia!

  3. perdón por haberme equivocado con mi ortografía en mis primeros comentarios es que lo escribí de noche estaba con sueño y con el entusiasmo no pude corregir me di cuenta demasiado tarde.

  4. Que genial todo lo que comentas, un autentico bombazo eso de TRAPPIST-1, yo estoy recién adentrándome en el mundo de la astronomía y aquí hay contenido que da gusto para leer y digerir..

    Saludos y gracias Daniel.

  5. Las VAMP’s son bastante avanzadas aun mas que los Delta-V y eso lo aseguro al comparar las pruebas también especulaciones espero que exista mas competencia por parte de ESA y otras agencias espaciales.

    1. Querido secret, haces bien en irte a dormir, espero que descanses mucho y luego bien despabilado lee nuevamente todo lo que has escrito, haber si nos lo puedes explicar.
      Cordiales saludos.

  6. Todavía le estoy dando vueltas a la estabilidad de las órbitas de nada menos que siete planetas a esa distancia en torno a una enana roja. Que alguien me lo aclare, por favor. Gracias.

  7. Con un dron con almacenamiento de celadas hiprconductoras(intel) con nanotubos de carbono(grafeno) pilas nucleares(china) nanoreactorde fusion (recubierto carbono carbono reforzado)tecnología autogenrador de energuia(M 500 o otros) acceleradores de partículas (tecnología warp) superconductores y pulso electro magnetico.Llegaria a muy buena velocidad tecnología totalmente humana posible de contruir a un costo mucho menor y a velocidades superiores a la de la luz(superluminico).Construccion recubrimiento tecnologuia jaula fradaray(tecnologuia recubrimiento ovni) metal supercompreso aluminio con recubrimiento de neodimium con ceramicas complejas(baldosa) tambien carbono-carbono reforzado equipamiento computadoras de alta logística capaz de razonar dentro de un recubrimiento de fibra de carbono enfriado por nitrogeno liquido para mayor frio helio liquido conectado ha radares espectrometros e infrarrojos piezas interiores celdas alrededor del motor de aceleramiento cargadas con nano reactor tipo circular recubierto de aluminio fibra de carbono también birilio final para no detener la reaccion motor de acceleracion diamagneticos en paralelo para crear un multiplicador de fuerzas conector electrico de menor conducción pero mayor resistencia al calor (zinc,hierro,etc)todo esto enrrollado como bobina que repetirá el ciclo eléctrico una y otra vez con un interruptor se podrá apagar fácilmente donde se transmitira la corriente de pulso ha los diamagneticos estos ha su vez conectados con conductores de acceleracion de plasma(primera vez se usaron en una planta energética en alemania para generar plasma solar)

  8. Hay mucha confusión e imprecisión con el tema del descubriminento de los planetas extrasolares rocosos. Se empeñan en hacernos creer que se trata de supertierras habitables, pero esto es, cuando menos, inexacto. Incluso si algunos tuviesen algún tipo de vida, eso no significa que sean habitables para nosotros, ya que sus organismos habrán evolucionado en consonancia con las condiciones físico-químicas específicas de ese planeta en concreto, de forma completamente distinta a la nuestra.

    Eso que llaman “zona habitable” no es más que aquella zona gravitacional en donde teóricamente la temperatura del calor emitido por la estrella podría permitir que el agua se mantenga en estado líquido (suponiendo que de verdad haya agua, lo que no necesariamente ha de ser siempre así; Venus, por ejemplo, está en el límite de nuestra “zona habitable” y es un infierno de 500ºC sin agua, debido a su densa atmósfera con efecto invernadero).

    La “zona habitable” de un sistema estelar podría estar completamente deshabitada y no tener agua. Pero si, en algún caso hubiera vida, ésta no se parecería en nada a la de nuestro planeta; olvídense de marcianitos con forma humanoide.
    Los humanos, humanoides y grandes simios son el resultado de la evolución particular de una rama de la vida surgida en la Tierra. Y además, somos el resultado altamente improbable de muchas causas accidentales imprevistas que despejaron nuestro camino en la evolución. Sin la extinción previa de los dinosaurios, los lemures no hubieran podido evolucionar de la manera en que lo hicieron y ni los grandes simios ni los seres humanos existiríamos (y esto es solo un ejemplo, entre otras muchas variables accidentales más).

    La Tierra tiene unos 4.500.000.000 años de existencia, y la aparición de vida con una inteligencia avanzada (seres humanos) apenas surgió muy muy muy al final; en términos geológicos, surgimos AYER.

    Las posibilidades de vida en otros planetas extrasolares son razonablemente elevadas cuanto más simple sea ésta, pero si hablamos de inteligencia avanzada, la cosa es bastante más difícil e improbable, aunque posible en términos estadísticos, si bien en proporciones escasas.

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Por Daniel Marín, publicado el 3 marzo, 2017
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