El brillo de las ondas gravitacionales creadas al chocar dos estrellas de neutrones, las kilonovas y el origen del oro de la Tierra

¿Qué sucede cuándo dos estrellas de neutrones chocan? Desde que en 2016 se abrió esa nueva ventana al Universo que son las ondas gravitacionales los científicos estaban con la mosca detrás de la oreja. Los cuatro sucesos en los que se han detectado ondas gravitacionales hasta la fecha se originaron por la unión de dos agujeros negros. ¿Y por qué esto es extraño? Pues porque los modelos teóricos predecían que los choques entre pares de estrellas de neutrones debían ser muy frecuentes. ¿Dónde estaban las estrellas de neutrones?¿Acaso había algo en los procesos de formación estelar que no entendíamos correctamente? Afortunadamente la incógnita se resolvió el 17 de agosto de 2017 a las 12:41:04 UTC. Ese día los dos interferómetros estadounidenses de Advanced LIGO y el interferómetro europeo Advanced Virgo detectaron la señal GW170817, la quinta en la corta historia de las ondas gravitacionales. El análisis de la señal demuestra que los dos objetos que la crearon tenían una masa comprendida entre 1,17 y 1,60 veces la masa del Sol respectivamente. O sea, justo en el rango de las masas esperadas para un par de estrellas de neutrones (las estrellas de neutrones más masivas alcanzan las 2,1 masas solares).

Impresión artística de las ondas gravitacionales generadas por dos estrellas de neutrones (ESA).
Impresión artística de las ondas gravitacionales generadas por dos estrellas de neutrones (ESA).

El descubrimiento sería toda una novedad por sí mismo, pero había más. Apenas 1,7 segundos después de la detección de ondas gravitacionales por los interferómetros el observatorio espacial Fermi de la NASA pudo ver una explosión de rayos gamma (GRB) que sería catalogada como GRB 170817A y que concordaba con la región del cielo donde se produjo el choque de estrellas de neutrones de acuerdo con la escasa resolución de LIGO y Virgo. Aunque la asociación entre los dos sucesos no fue inmediata, pronto se siguió la pista de la posible relación y se descubrieron más contrapartidas en todo el espectro electromagnético. Literalmente, porque hablamos de observaciones usando decenas de telescopios situados en tierra y en el espacio a cargo de más de setenta equipos de investigadores de todo el mundo que han visto la explosión desde, como ya hemos mencionado, los rayos gamma, hasta las ondas de radio. Por fin se había hecho realidad el sueño de encontrar una contrapartida óptica a una señal de ondas gravitacionales.

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La posición en el cielo de la explosión de rayos gamma asociada al choque de las dos estrellas de neutrones (LIGO y Virgo).
La contrapartida óptica vista por el telescopio espacial Hubble (NASA/ESA/STScI).
La contrapartida óptica vista por el telescopio espacial Hubble (NASA/ESA/STScI).
Detalle de la contrapartida óptica vista por el Hubble (NASA and ESA. Acknowledgment: A.J. Levan (U. Warwick), N.R. Tanvir (U. Leicester), and A. Fruchter and O. Fox  /STScI)).
Detalle de la contrapartida óptica vista por el Hubble (NASA/ESA/A.J. Levan (U. Warwick), N.R. Tanvir (U. Leicester), and A. Fruchter and O. Fox /STScI)).
La contrapartida en rayos X (NASA/CXC/Northwestern U./W. Fong & R. Margutti et al. & NASA/GSFC/E. Troja et al./NASA/STScI)
La contrapartida en rayos X vista por el telescopio espacial Chandra (NASA/CXC/Northwestern U./W. Fong & R. Margutti et al. & NASA/GSFC/E. Troja et al./NASA/STScI)

Según estas observaciones el fenómeno se originó en la galaxia elíptica NGC 4993, situada a una distancia de 130 millones de años luz en la constelación de Hidra. Una cifra enorme, aunque significativamente menor a la estimada para los otros sucesos de ondas gravitacionales causados por la unión de dos agujeros negros. Y es normal, porque este suceso, aunque liberó una energía brutal, no fue tan energético como la fusión de dos agujeros negros. Sea como sea, GW170817 es por el momento la señal de ondas gravitacionales más cercana descubierta y, de paso, también es el estallido de rayos gamma más cercano a nosotros de entre todos los que hemos sido capaces de medir su distancia.

En cierto modo este descubrimiento cierra el ciclo iniciado hace más de cuatro décadas con el análisis del sistema binario PSR B1913+16, también conocido como sistema de Hulse-Taylor. Formado por dos estrellas de neutrones, la comprobación de que las órbitas de estos dos astros seguía un patrón en espiral permitió demostrar de manera indirecta —y muy elegante— la existencia de ondas gravitacionales. Ahora no solo disponemos de la prueba directa, sino que además hemos visto su huella en todas las longitudes de onda.

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Las ondas gravitacionales del suceso detectadas por los tres interferómetros terrestres. El momento del choque final no se pudo observar (LIGO y Virgo).

Esto ha sido posible gracias a que, a diferencia de la ‘oscura’ unión de dos agujeros negros, el choque de las dos estrellas creó una explosión brutal similar a una supernova. Las ondas gravitacionales detectadas por los interferómetros se produjeron durante los noventa últimos segundos de la vida de las dos estrellas mientras danzaban en espiral la una alrededor de la otra a una distancia cada vez más corta (estos noventa segundos también hacen de GW170817 la señal de ondas gravitacionales más larga jamás detectada). Lo curioso es que no estamos seguros de qué se formó después del choque de estas estrellas de neutrones. La señal de ondas gravitacionales del momento mismo de la unión no pudo ser detectada por LIGO y Virgo al quedar fuera del rango de frecuencias observables. Dependiendo de la masa y energía liberadas por la colisión el resultado pudo ser una estrella de neutrones muy masiva o un agujero negro ligero.

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La contrapartida pudo verse en todas las longitudes de onda gracias a más de 70 telescopios terrestres y espaciales (LIGO y Virgo).

Este tipo de sucesos se diferencia sustancialmente de una supernova tradicional y recibe el nombre de kilonova, al ser menos luminosa que una supernova. La teoría más aceptada, y de la que ahora ya parece que tenemos una prueba, nos dice que las kilonovas causan explosiones de rayos gamma donde la mayor parte de la energía está focalizada en dos chorros. Teniendo en cuenta la distancia a la señal y la —baja— intensidad de la explosión de rayos gamma GRB 170817A los investigadores han concluido que los chorros no apuntaban a la Tierra (que obviamente lo más probable), aunque en ese caso no se entiende por qué hemos podido ver la señal en todo el rango del espectro (recordemos que las explosiones de rayos gamma emiten su energía de forma muy concentrada).

Podría ser que la luz se haya reflejado en una cubierta de material que envolvía el sistema, pero también cabe la posibilidad de que la explosión de rayos gamma no tenga nada que ver con la fusión de las dos estrellas y estemos ante una gran casualidad —¿broma?— cósmica. En cualquier caso se cree que la mayoría de los elementos más pesados que el hierro se ha originado en kilonovas como esta merced al ‘proceso r‘ de nucleosíntesis. O, dicho de forma más directa, más de la mitad del oro de la Tierra podría proceder de choques de estrellas de neutrones. De hecho, el suceso GW170817 bien pudo crear una cantidad de oro equivalente a unas cuantas masas terrestres. Y de paso, el suceso ha permitido estimar el valor de la constante de Hubble en 70 km/(s.Mpc), un valor que, al igual que otras observaciones astrofísicas, se desvía del calculado por el observatorio europeo Planck, de 67 km/(s.Mpc), usando el fondo cósmico de microondas.

GW170817 abre una nueva era en la astrofísica al combinar observaciones en el rango electromagnético con ondas gravitacionales, dos ventanas al Universo completamente independientes. El estudio de sucesos similares permitirá arrojar luz no solo sobre la relatividad general de Einstein, sino también sobre procesos de evolución estelar, nucleosíntesis y la ecuación de estado de la materia en el interior de las estrellas de neutrones. Sin duda hoy es un día histórico.

Referencias:

  • B. P. Abbott et al., GW170817: Observation of Gravitational Waves from a Binary Neutron Star Inspiral, Phys. Rev. Lett. 119, 161101, 20 octubre 2017, doi:10.1103/PhysRevLett.119.161101
  • LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, Multi-messenger Observations of a Binary Neutron Star Merger, The Astrophysical Journal Letters, 848:L12 (59pp), 20 octubre 2017.
  • http://www.spacetelescope.org/news/heic1717/
  • https://www.aao.gov.au/news-media/media-releases/the-first-detection-of-an-electromagnetic-counterpart-to-a-gravitational-wave-event
  • http://chandra.harvard.edu/photo/2017/2nstars/
  • https://www.nasa.gov/press-release/nasa-missions-catch-first-light-from-a-gravitational-wave-event

57 Comentarios

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GerGer

Estoy absolutamente encantado en vivir este periodo de descubrimientos astronómicos en el que nos encontremos. Cuando lancen el JWebb ya va a ser la repanocha. Enhorabuena por el post, estaba esperando a que lo escribieras para enterarme bien, porque la prensa generalista da más bien poca información. Normal, por la parte. Un saludo!

amagoamago

¡Qué gran noticia! Supongo que participando 70 observatorios para los que estan metidos en este mundo habrá sido un secreto a voces, jeje…

Si se permite una petición… me gustaría saber un poco más de las implicaciones de la constante de Planck y de como se estima en general y en un fenómeno como este en particular… ¿por comparación con una simulación?

JxJx

¿el choque de dos estrella de neutrones que causo la kilonova da por resultado una estrella de neutrones mas masiva o un agujero negro?, era la pregunta que me venia haciendo desde el sábado, la pregunta se responde de acuerdo a esto: “…dependiendo de la masa y energía liberadas por la colisión el resultado pudo ser una estrella de neutrones muy masiva o un agujero negro ligero…”.
Podemos intuir un poco que sucede al interior de una estrella de neutrones, pero ¿que pasa al interior de un agujero negro?

JoseJose

Felicidades por la explicación! .He estado todo el día esperando tu post sobre el evento …

EudoxoEudoxo

Fascinante… 😉

¿ Que significa ésto para LISA ? En el peor de los casos, si el rendimiento de los interferómetros terrestres ( incluso sin funcionar combinados en Muy Larga Base ) es así de bueno, a lo mejor resulta que pasa a un segundo plano… Y, por contra, la prueba de que la técnica es así de productiva podría convertir a LISA en un tetraedro… o adelantar su fecha de puesta de largo, que según la wiki está por los ’30…

yutube ininglish, oz curse :-)

Antonio (AKA "Un físico")Antonio (AKA "Un físico")

Sí que es un acontecimiento histórico. Dentro de unos años conoceremos con qué frecuencia se dan los choques de agujeros negros frente a los de estrellas de neutrones. Todas estas estadísticas de la nueva astrofísica experimental ayudarán a refinar las teorías.
Los grupos de astrofísicos que observaban chorros de rayos gamma (y los del resto del espectro electromagnético) tienen renovadas oportunidades de estudio. Y los de Ligo y Virgo ahí apoyando cuando sea posible (aparte de los de neutrones, también en choques de enanas blancas).
Finalmente, también es importante el refinar este valor de la constante de Hubble.

Ramón LópezRamón López

Estoy contemplando el anillo de oro que llevo en la mano derecha, y solo de pensar que la mitad del material que lo compone pudo haberse producido por la colisión de dos estrellas de neutrones me pone los pelos como escarpias, ¡qué maravilla!

Robert HillRobert Hill

¡¡¡No paramos de hacer descubrimientos!!!

¡Es la caña! , pasito a pasito se descubren los secretos del “universito”.

fisivifisivi

Magnífico artículo sobre una noticia apasionante.

Se me ocurre una explicación temeraria y “a bote pronto” del retraso de las ondas electromagnéticas respecto a las gravitacionales:
La enorme velocidad a que giraban las dos estrellas justo antes de colisionar pudo lanzar materia desde sus superficies más alejadas del centro de rotación común, a una velocidad suficiente como para mantener esa materia en una órbita algo mayor y más duradera que la de las estrellas. Durante el acercamiento se emitieron las ondas gravitacionales y tras la fusión cayó al agujero negro nuevo esa materia puesta en órbita. Esa caida sería la que produciría la radiación electromagnética.

ToroydToroyd

¿Soy el único al que el asunto no le parece para tanto???
Lo que a mi me da vidilla son las fotazas de otros mundos, el descubrimiento de géisers, o volcanes, los cohetes, aterrizadores, nuevos planetas, estrellas misteriosas …. en definitiva, chicha de verdad.

Y no me vengáis en plan pedante a decirme que no he entendido el valor de las ondas gravitacionales, o que los átomos de mi cuerpo se han forjado en el crisol de una kilonova.
Boooooring.

amagoamago

de los que comentamos yo diría que si, eres el unico…

que las ondas gravitacionales lleguen antes es solo porque se producen antes, no? por otra parte, ¿demuestra esto que el gravitón (de existir) no tendría masa?

JxJx

Esto va mas allá de la velocidad de la luz, y la información que nos llega por vía el espectro que conocemos: es la deformación del mismo tejido del espacio-tiempo, algo relacionado a la desconocida gravedad, manifestado en las ondas gravitatoria, que son el inicio de una nueva física o una física mas avanzada, un nuevo entendimiento del universo, si eso no tiene importancia, entonces que?

JxJx

quise decir, no que las ondas gravitacionales se muevan a mayor velocidad que la luz, no, lo que se confirma con esto es que se las ondas gravitacionales mueven a la velocidad de la luz,me refería a es que esto abre un nuevo mundo en la física relacionada con la desconocida la gravedad que domina hasta la luz misma.

Martínez el FachaMartínez el Facha

¿Cómo podemos saber como funciona el universo si no comprendemos la interacción más universal?

Aunque tienes toda la razón:

Todos preferiríamos ver fotos (fotos reales) de otros mundos extrasolares, de su atmósfera, superficie, masas líquidas, etc en vez de la gráfica borrosa de una función en una pantalla.

¿Quién puede discutir algo así?

Fercho SolarteFercho Solarte

No eres el único, pero seguramente serás una rareza. El descubrimiento de las ondas gravitacionales será uno de los hitos de la física del siglo XXI… aunque no hay nada de malo en preferir las fotografías o la exploración espacial in situ, ya es cuestión de gustos.

Anon1Anon1

Es increíble lo que se avanza una vez se descorchó, no hace tanto, la botella de las ondas gravitacionales.

pvlpvl

Una duda:
En las impresiones artísticas de las ondas gravitacionales generadas por dos estrellas de neutrones (como la del inicio del art.) o dos AN, las ondas siempre se representan como si estuvieran en un plano, como las ondas que vemos en la superficie de un estanque al arrojar una piedra.
Pero en realidad dichas ondas de presión en el agua son semiesféricas y por tanto tridimensionales, dado que también se trasmiten hacia “dentro” del agua del estanque.
¿Ocurre lo mismo en el caso de las ondas gravitarias, es decir, se representan en un plano aunque sean esféricas tridimensionales simplemente para facilitar su representación, o realmente están contenidas en un plano?

JxJx

Las ondas gravitacionales son ondas en el tejido del espacio-tiempo generado por la aceleración de objetos cósmicos masivos. Estas ondas se mueven a la velocidad de la luz, pero son mucho más penetrantes; no se dispersan ni se absorben como lo hace la luz. Este hecho es la quinta detección, la primera cuya fuente son estrellas de neutrones. Lo especial de esta detección es que junto con la detección de estas ondas gravitacionales se obtuvo información en espectros como el visible. Imaginar que esta fusión en especial genero el equivalente a 10 masa terrestre solo en Oro y uranio es importante. Son una de las mas importantes fuentes del oro y metales pesados presentes en la Tierra. Se tiene con esto una nueva forma de medir las distancia del Universo y de estimar la “constante” de Hubble.
Esto es solo el comienzo, y ademas con ansias esperamos el primer observatorio espacial de ondas gravitacionales LISA. Eso si que sera magnifico.

Juan Carlos

En algún sitio hay un error. El suceso lleva el nombre de GW180817 en algunas frases, y GW170817 en otras. El suceso llegó el 17 de agosto de 2017, así que supongo que el nombre real es GW170817.

Un suceso muy importante para los estudiosos y admiradores del universo.

fernando ojedafernando ojeda

Una pregunta, yo creia que por la presion que hay cerca del centro de la tierra, la lava y rocas fundidas creaban las piedras preciosas que todos conocemos hoy, las cuales ascienden desde el interior de la tierra gracias a los volcanes y luego excavando se las pueda sacar. Esto no es asi? todo el oro que hay en la tierra provino de este tipo de explosiones? O un poco del oro se produce cerca del centro de la tierra y otro poco puede haber llegado de este tipo de explosiones?

amagoamago

los procesos de presión y temperatura en el interior de la tierra provocan cambios en la estructura de los materiales. convirtiendo por ejemplo carbón en diamante. pero no suponen “transmutación” de un elemento en otro, hierro en oro. cosa que queda parece que queda limitada a etapas finales de estrellas como supernovas y kilonovas o a los alquimistas.

danieldaniel

¿El carbón se convierte en diamante? Creo que no es así, sino que se forma a partir de rocas que contienen carbono, pero no a partir de carbón

JxJx

El carbono esta presente en la naturaleza en varias formas como el carbón, compuestos inorgánicos, compuestos orgánicos (resaltamos aquí el petroleo), y otros…
El carbón es una roca sedimentaria muy rica en carbono y con cantidades variables de otros elementos, principalmente hidrógeno, azufre, oxígeno y nitrógeno., es decir no es carbono puro, sin embargo una forma del carbón es el grafito, y el grafito si proviene del carbón, solo que esta hecho exclusivamente de carbono. Si el carbón es sometido de forma natural o industrial a altas temperaturas y enormes presiones el carbón se convierte en diamante.
Para terminar el carbono puede existir en formas diferentes, en el mismo estado físico, es decir tienen una estructura molecular distinta basada solo en carbono, eso es lo que se llama alótropos de carbono, para nombrar algunos tenemos: diamante, grafito, grafeno, fullerenos, nanotubos, y otros

danieldaniel

Lo he buscado en un libro de geología: los diamantes se formaron a gran profundidad en chimeneas volcánicas, cristalizando a partir de una roca ultrabásica: la kimberlita

JxJx

La Kimberlita es un tipo roca ígnea volcánica, potásica, conocida porque a veces contiene diamantes. A gran profundidad la temperatura y la presión hace que la forma mas estable del carbono sea el diamante y no el grafito. La profundidad de fusión y generación hace a la Kimberlita propensa a alojar diamantes como Xenolitos y forma estructuras verticales que salen a la superficie a través o por medio de chimeneas de Kimberlita. La Kimberlita en esas chimeneas volcánicas es la fuente más importante de diamantes en la actualidad (no la única pero la mas grande fuente).

JxJx

…lo que dije es que si el carbón se somete a muy altas temperaturas y presiones se crearía diamantes por ejemplo en un proceso industrial. Por supuesto el origen de prácticamente casi todos los diamantes naturales que se explotan proviene de esas chimeneas donde los diamantes están contenidos en la roca Kimberlita.

amagoamago

si, tienes razón, no se forman a partir de carbón, aunque aun siendo el ejemplo incorrecto pienso que aclara más que decir que la presión y temperatura convierten la kimberlita en diamante. lo cual además creo que tampoco es cierto. si no he entendido mal, la kimberlita transporta los diamantes, que mas orobablemente se formarían a partir de gases de CH4 y H2O. lo cierto es que es un tema del que se bastante poco.

MichifuMichifu

A mi lo que no me cuadra es como uno de los objetos (¿no podria ser una enana blanca o es debido a la imprecision de la deteccion?), estaba por debajo del limite de Chandrasekhar, estimado en 1’4 masas solares. ¿No es imposible que exista una estrella de neutrones con una masa inferior a ese limite? La presion de degeneracion electronica la haria estallar, de hecho, no tiene masa suficiente para hacer que los electrones decaigan sobre los protones y conformen neutrones, sopas de quarks y otra materia exotica…

Enhorabuena por el blog, tanto los articulos de coheteria y exploracion espacial, como los de astronomia mas convencional, asi como los de astrofisica, son fantasticos.

GerGer

Efectivamente, hasta que no te he leído no me he acordado del límite. Entonces no son dos estrellas de neutrones?!

JannJann

Muchas gracias Daniel. Siempre te leo con entusiasmo. Me surge una duda ¿el evento acaso no se llama GW170817? ¿Porqué tú lo llamas GW180817?

danieldaniel

Viendo el vídeo entre 40” – 43” yo diría que más que choque es una fusión, que las estrellas de neutrones más que colisionar se unen “de mutuo acuerdo”

AznableAznable

¿Alguien me puede aclarar cuál es el motivo de que las ondas gravitacionales debido a fusión de estrellas de neutrones durante tanto en comparación con las originadas por una fusión de agujeros negros?

Daniel Marín

Porque las estrellas de neutrones tardan más en chocar entre ellas. Su menor masa provoca que emitan menos energía en forma de ondas gravitacionales.

SantiagoSantiago

Hola Daniel, gracias por tu trabajo de divulgación. Respecto a las masas de los objetos que colisionaron. ¿1,17 masas solares no corresponde a la masa de una enana blanca? ¿O simplemente eso no cambiaría en nada el fenómeno? Saludos cordiales

Daniel Marín

Sí. No me he leído todavía la avalancha de papers, pero hay dos posibilidades: una es el error en la estimación (estamos hablando de 130 millones de años luz) y el otro tiene que ver con mecanismos de evolución estelar que hacen que una estrella de neutrones pierda masa tras su formación o se forme por debajo del límite de Chandrasekhar clásico.

MichifuMichifu

Me gustaria leer sobre ese tema porque diria que la presion de degeneracion neutronica, que es la que soporta la masa de la estrella para que no colapse en agujero negro, con tan poca masa y tan poca densidad, deberia suponer una fuerza expansiva que reventara la estrella en mil pedazos.

Una estrella de neutrones no deja de tener la densidad de un nucleo atomico (algo menos en su corteza y mas en su nucleo), y con masas inferiores al limite de Chandrasekhar, esas densidades simplemente no se alcanzan y la materia no puede estar tan compactada.

Daniel Marín

Cuidado, el asunto es mucho más complejo. El límite de Chandrasekhar clásico es la masa máxima para una enana blanca, formada en un núcleo de materia degenerada rica en oxígeno y carbono. Pero una estrella de neutrones se ha formado en un ambiente distinto. De hecho, el límite de Chandrasekhar para un núcleo estelar de hierro (como el que da lugar a una supernova) es menor, de 1,2 masas solares aprox. Esta es justo la masa que YA se ha observado previamente en las estrellas de neutrones menos masivas (el récord de estrella de neutrones menos masiva cuya masa se ha medido es 1,7 masas solares, precisamente la misma cifra calculada en este evento de ondas gravitacionales).

AlbertAlbert

Ahora veo que hay un gazapo donde dice
“… estrella de neutrones menos masiva cuya masa se ha medido es 1,7 masas solares,…”
Debería decir
“… estrella de neutrones menos masiva cuya masa se ha medido es 1,17 masas solares,…”
Saludos

AlbertAlbert

Gracias Daniel por tan interesante respuesta, abundando en el tema:
– Una cosa es la máxima masa posible de una enana blanca, que se demuestra que es el límite de Chandrasekhar de 1.44 masas solares (MS)
– Y otra cosa es la mínima masa posible de una estrella de neutrones.
Yo toda la vida había pensado que era lo mismo, pero no lo es: la masa de la estrella de neutrones (E.N.) depende de la composición y evolución inicial que la originó y puede ser menor de 1.44 MS
De hecho, existen medidas de gran precisión de masas de binarias de estrellas de neutrones, como por ejemplo J.G Martinez et al, “Pulsar J0453+1559: A Double Neutron Star System with a Large Mass Asymmetry”, en la que una de las estrellas tiene una masa claramente menor de 1.44 MS, en este caso la menor de las dos E.N. tiene una masa de 1.174 +/- 0.004 MS
Y resulta que la masa mínima real de una estrella de neutrones es desconocida:
“The mínimum stable neutron star mass is about 0.1 MS, although a more realistic minimum stems from a neutron star’s origin in a supernova: lepton-rich proto-neutron stars are unbound if their masses are less than about 1 MS”, leído aquí: https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0405262.pdf
Saludos.

MichifuMichifu

Pues estaba completamente equivocado a este respecto, le echare un vistazo a ese articulo, habia dado por supuestas demasiadas cosas. Muchas gracias.

MichifuMichifu

A ver si me aclaro entre la preview de ese articulo (42 euros el articulo completo, que cachondos…), y el otro que han enlazado, yo me quede en el magnifico Agujeros negros y tiempo curvo, de Kip S. Thorne, y no se planteaba este asunto, toca actualizar los libros de divulgacion sobre estos temas…

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